Roboguru

Jika diketahui  dan , rumus komposisi fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Jika diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x plus 7, rumus komposisi fungsi left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah ....

  1. 4 x squared minus 4 x minus 4

  2. 4 x squared minus 4 x plus 4

  3. 4 x squared minus 4 x plus 2

  4. 2 x squared plus 6 x plus 1

  5. 2 x squared plus 4 x plus 4

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals cell left parenthesis 4 x squared minus 12 x plus 9 right parenthesis plus left parenthesis 8 x minus 12 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 4 x plus 4 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut, tentukan  dan  dari fungsi f dan g berikut: a.  dan

Pembahasan Soal:

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style bila undefined dan  dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 3 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 5 right parenthesis equals 0 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 0 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 3 right parenthesis equals negative 1 end cell end table end style 

 Jadi, begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis bold equals begin bold style left curly bracket left parenthesis negative 3 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis negative 2 comma negative 3 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis right curly bracket end style end style 

 

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses end style bila begin mathsize 14px style R subscript g intersection D subscript f not equal to empty set end style dan  dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 1 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 5 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 0 right parenthesis equals 3 end cell end table end style 

Jadi,  begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style bold equals begin bold style left curly bracket left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket end style end style

0

Roboguru

Diberikan  dan . Nilai dari

Pembahasan Soal:

Diberikan  dan 

kita cari dulu komposisi fungsinya ya,

begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style

                begin mathsize 14px style equals g left parenthesis x squared plus x plus 1 right parenthesis equals left parenthesis x squared plus x plus 1 right parenthesis plus 2 equals x squared plus x plus 3 end style

maka,

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis minus open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x plus 1 minus left parenthesis x squared plus x plus 3 right parenthesis plus x plus 2 end style

                                        begin mathsize 14px style equals x squared plus x plus 1 minus x squared minus x minus 3 plus x plus 2 equals x end style

jadi, jawabannya C

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan rumus fungsi

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals cell x squared plus 4 x minus 7 end cell row blank blank blank row cell x plus 1 end cell equals a row x equals cell a minus 1 end cell row blank blank blank row cell g left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a minus 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis a minus 1 right parenthesis minus 7 end cell row blank equals cell a squared minus 2 a plus 1 plus 4 a minus 4 minus 7 end cell row blank equals cell a squared plus 2 a minus 10 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x minus 10 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 x minus 5 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis 3 x minus 5 right parenthesis minus 10 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 30 x plus 25 plus 6 x minus 10 minus 10 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 24 x plus 5 end cell end table end style

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi , dan , tentukan: a.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x comma space g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x, dan h open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x. Maka:

- Fungsi f ring operator h 

open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses 7 minus 3 x close parentheses open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x  

- Fungsi h ring operator f 

open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals h open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals h open parentheses x close parentheses open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x  

Jadi, fungsi open parentheses f ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x dan open parentheses h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 7 minus 3 x.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved