Roboguru

Jika diketahui (f∘g)(x)=4x2−10x+9 dan g(x)=2x+3, rumus fungsi f(x) adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 10 x plus 9 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style, rumus fungsi undefined adalah ...

  1. begin mathsize 14px style x squared minus x plus 15 end style 

  2. begin mathsize 14px style x squared minus x plus 33 end style 

  3. begin mathsize 14px style x squared minus 11 x plus 33 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared minus 11 x plus 15 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared minus 11 x minus 15 end style 

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Diketahui:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 10 x plus 9 end style
begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style

Misalkan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals y end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style x equals fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end style ke begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 10 x plus 9 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row cell f left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus 10 left parenthesis fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 9 end cell row blank equals cell up diagonal strike 4 left parenthesis fraction numerator y squared minus 6 y plus 9 over denominator up diagonal strike 4 end fraction right parenthesis plus fraction numerator negative scriptbase up diagonal strike 10 end scriptbase presuperscript 5 y plus scriptbase up diagonal strike 30 end scriptbase presuperscript 15 over denominator up diagonal strike 2 end fraction plus 9 end cell row blank equals cell y squared minus 6 y plus 9 minus 5 y plus 15 plus 9 end cell row blank equals cell y squared minus 11 y plus 33 end cell end table end style 

Sehingga, fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 11 plus 33 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x−2)=x2+5x−3. Maka tentukan fungsi f(x)!

0

Roboguru

Jika f(3x−1)=4x+7, maka nilai f(5)=...

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi g(x)=2x+6 dan (f∘g)(x)=4x2+22x+18, rumus fungsi f adalah ...

0

Roboguru

Fungsi f:R→R dan g:R→R ditentukan oleh g(x)=x2+1 dan (f∘g)(x)=2x2−1. maka f(x) sama dengan ....

0

Roboguru

Diketahuif:R→R,g:R→,g(x)=2x+3dan(fog)(x)=12x2+32x+26,rumusf(x)adalah...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved