Roboguru

Jika diketahui  dan , maka

Pertanyaan

Jika diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 2 dan open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals negative 12 x plus 18, maka g left parenthesis x right parenthesis equals horizontal ellipsis 

  1. 3 x minus 5 

  2. negative 3 x plus 5 

  3. 3 x plus 5 

  4. 5 x minus 3 

  5. negative 5 x plus 3 

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 2 dan fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals negative 12 x plus 18, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 12 x plus 18 end cell row cell 4 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis minus 2 end cell equals cell negative 12 x plus 18 end cell row cell 4 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 12 x plus 18 plus 2 end cell row cell 4 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 12 x plus 20 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fourth left parenthesis negative 12 x plus 20 right parenthesis end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 3 x plus 5 end cell end table  

Dengan demikian, fungsi g left parenthesis x right parenthesis adalah negative 3 x plus 5.

Jadi, jawaban yang terbentuk adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  dan  ditentukan dengan ,  dan , maka

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end style 

0

Roboguru

Jika  dan , nilai dari  = ...

Pembahasan Soal:

Tentukan nilai begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu dengan menggunakan komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell negative 14 x plus 21 end cell equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 1 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 14 x plus 22 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 7 x plus 11 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 open parentheses negative 3 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 21 plus 11 end cell row blank equals 32 end table end style 

Sehingga, nilai dari undefined adalah 32.

0

Roboguru

Jika  dan , fungsi

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f ring operator g end style artinya fungsi begin mathsize 14px style g end style dikerjakan terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan fungsi size 14px f.

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x plus 17 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 end cell equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 minus 5 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 12 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell x squared minus 2 x plus 4 end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

dan . Tentukan rumus  dan !

Pembahasan Soal:

fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f atau g dimasukkan ke f

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 6 x plus 3 end cell row cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell equals cell 4 x squared plus 6 x plus 3 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 1 end cell equals cell 4 x squared plus 6 x plus 3 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 6 x plus 4 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 3 x plus 2 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style g open parentheses 2 close parentheses equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 g open parentheses 2 close parentheses equals 8 plus 6 plus 2 g open parentheses 2 close parentheses equals 16 end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis 2 right parenthesis end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 3 x plus 2 semicolon space g open parentheses 2 close parentheses equals 16 end style             undefined 

0

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 5 x squared plus 7 f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals 5 x squared plus 7 end style

Masukan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style ke begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 5 end style, sehingga:

undefined 

Dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals left parenthesis square root of 2 right parenthesis squared plus 12 over 5 g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals 2 plus 12 over 5 g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals fraction numerator 10 plus 12 over denominator 5 end fraction g left parenthesis square root of 2 right parenthesis equals 22 over 5 end style   

 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 5 left parenthesis x right parenthesis minus 5 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis minus 5 f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 5 end style

 

begin mathsize 14px style g left parenthesis square root of 2 right parenthesis plus f left parenthesis 0 right parenthesis equals 22 over 5 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis equals fraction numerator 22 minus 25 over denominator 5 end fraction equals fraction numerator negative 3 over denominator 5 end fraction equals negative 0 comma 6 end style

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved