Roboguru

Jika Diketahui dan , fungsi adalah...

Pertanyaan

Jika Diketahuispace f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x – 1 dan g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3, fungsi open parentheses g over f close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah...

  1. 2 x plus 3

  2. 2 x minus 3

  3. x plus 3

  4. 3 x minus 2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x – 1

g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3

Ditanyakan:

open parentheses g over f close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah...?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g over x close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 4 x minus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 x plus 3 end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan , hasil dari

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x plus square root of 2, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x squared minus 4 over denominator square root of x plus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared minus 4 over denominator square root of x plus square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of x minus square root of 2 over denominator square root of x minus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x squared minus 4 close parentheses open parentheses square root of x minus square root of 2 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses square root of x minus square root of 2 close parentheses over denominator up diagonal strike x minus 2 end strike end fraction end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses square root of x minus square root of 2 close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Diketahui  f(x)=22x+2x+1−3 dan . Tentukan .

Pembahasan Soal:

Diketahui:  

f(x)=22x+2x+13 

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x plus 3 end style

Ditanya: Tentukan begin mathsize 14px style fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end style?

Jawab:

f(x)g(x)g(x)f(x)======22x+2x+132x+32x+322x+2x+132x+3(2x)2+(2×2x)32x+3(2x+3)(2x1)2x1

Dengan demikian, fungsibegin mathsize 14px style fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end style adalah 2x1.  

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal dapat ditentukan rumus begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell end table end style 

Perhatikan bagian penyebut fungsi yang diperoleh di atas. Agar fungsi tersebut terdefinisi maka peyebutnya tidak boleh sama dengan 0, karena pembagian dengan 0 tidak terdefinisi. Sehingga perlu ditambahkan syarat berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 3 end cell row x not equal to cell negative 3 over 2 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh rumus fungsi sebagai berikut begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 x minus 1 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 over 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style

maka  fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 over 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved