Roboguru

Jika diketahui f(x)=2x−13x+1​,x=21​,x∈R dan g(x)=x+5, daerah asal fungsi (f∘g)(x) adalah ....

Pertanyaan

Jika diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half comma space x element of straight R end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style, daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 4 comma space x element of straight R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 9 over 2 comma space x element of straight R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 2 over 9 comma space x element of straight R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to 2 over 9 comma space x element of straight R close curly brackets end style  

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to 9 over 2 comma space x element of straight R close curly brackets end style  

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep fungsi komposisi dan domain fungsi rasional.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half comma space x element of straight R end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style

Akan ditentukan daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Tentukan terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses x plus 5 close parentheses plus 1 over denominator 2 open parentheses x plus 5 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 15 plus 1 over denominator 2 x plus 10 minus 1 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 16 over denominator 2 x plus 9 end fraction end cell end table end style 

Domain atau daerah asal fungsi rasional adalah penyebutnya tidaksama dengan nol, sehingga diperoleh daerah asal dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x plus 9 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 9 end cell row x not equal to cell fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan daerah asal dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x not equal to negative 9 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x+13x+1​, x=21​, x∈R dan g(x)=x+5. Daerah asal fungsi (f∘g)(x) adalah ....

0

Roboguru

f(x)=2x+8​g(x)=2x+8 Maka, Domain dari (f∘g)(x) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui dan dengan  dan . Domain dari f∘g adalah ....

0

Roboguru

Fungsi g: R -> R dan h: R -> R dinyatakan oleh g(x)=x+52x−1​,x=−5 dan h(x) = 4x - 3. Bentuk komposisi (g o h)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi sebagai berikut, f(x)=x2​ ; g(x)=x+1. Daerah asal dari (f∘g)(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved