Roboguru

Jika diketahui f(x)=x2−92​ dan g(x)=2x, daerah asal (domain) fungsi (f+g)(x) adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x end style, daerah asal (domain) fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x not equal to 9 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 3 space atau space x not equal to 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 9 space atau space x not equal to 9 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, penjumlahan dua fungsi:

begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction close parentheses plus open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction plus 2 x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 x open parentheses x squared minus 9 close parentheses over denominator x squared minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 x cubed minus 18 x over denominator x squared minus 9 end fraction end cell end table end style

Perhatikan bahwa pada fungsi rasional begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction end style, penyebut begin mathsize 14px style q open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style, maka nilai undefined membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 9 end cell equals 0 row cell x squared end cell equals 9 row x equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row x equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Didapatkan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style, sehingga domainnya:

begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x equals 3 space atau space x equals negative 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Jadi, domain fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x equals 3 space atau space x equals negative 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika diketahui f(x)=x2−3x+6 dan g(x)=2x2+4x−11, fungsi (f+g)(x) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved