Roboguru

Jika diketahui C = {v, i, r, u, s} maka banyak himpunan bagian dari A yang memiliki tiga anggota adalah ....

Pertanyaan

Jika diketahui C = {v, i, r, u, s} maka banyak himpunan bagian dari A yang memiliki tiga anggota adalah ....

  1. 5space 

  2. 10space 

  3. 15space 

  4. 20space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: C = {v, i, r, u, s}.

Dibentuk himpunan bagian A yang terdiri dari 3 anggota maka dapat menggunakan rumus kombinasi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari 6 guru Kimia dan 5 guru Biologi akan dipilih 7 orang sebagai panitia olimpiade IPA. Berapa banyak cara pemilihan itu dapat dilakukan apabila 4 diantaranya guru Kimia?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus kombinasi.

blank subscript straight n straight C subscript straight r equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial times straight r factorial end fraction

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

  • Dari 6 guru Kimia akan dipilih 4 orang:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 6 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table 

  • Dari 5 guru Biologi akan dipilih 3 orang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table 

Banyak cara pemilihan itu dapat dilakukan:  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell blank subscript 6 straight C subscript 4 cross times subscript 5 straight C subscript 3 end cell equals cell 15 cross times 10 end cell row blank equals 150 end table

Jadi, banyak cara pemilihan itu dapat dilakukan apabila 4 diantaranya guru Kimia adalah 150 cara.

Roboguru

Pada sebuah bidang datar, dua garis paling banyak mempunyai satu titik perpotongan. Tiga garis paling banyak mempunya tiga titik potong. Titik perpotongan paling banyak yang dibentuk oleh lima garis a...

Pembahasan Soal:

Permasalah di atas dapat dikategorikan sebagai permasalahan kombinasi karena mencari banyak titik potong dari garis-garis tanpa memperhatikan urutan dari garis yang dipertemukan. Jadi, jika garis 1 dan garis 2 dipertemukan maka titik potong yang diperoleh sama dengan titik potong yang diperoleh jika garis 2 dan garis 1 dipertemukan. 

Rumus mencari banyak kombinasi r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut

C open parentheses n comma r close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction

dengan n adalah banyak objek keseluruhan dan r adalah banyak objek yang diamati. 

Oleh karena, dari soal, ditanyakan titik potong paling banyak yang dibentuk oleh lima garis, maka banyak keseluruhan objek adalah n equals 5. Lalu, karena titik potong merupakan hasil pertemuan dua garis, maka banyak objek yang diamati adalah r equals 2

Dengan menyubtitusi nilai n equals 5 dan r equals 2 ke rumus mencari banyak kombinasi di atas, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C open parentheses 5 comma 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table

Jadi, titik perpotongan paling banyak yang dibentuk oleh lima garis adalah 10.space 

Roboguru

Di sebuah sekolah akan dipilih seorang siswa untuk mengikuti kompetisi matematika. Jika dalam tahap final seleksi terdapat 8 siswa putra dan 7 siswa putri, banyaknya cara memilih siswa untuk mengikuti...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style large c subscript 1 superscript 15 equals fraction numerator 15 factorial over denominator open parentheses 15 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction large c subscript 1 superscript 15 equals fraction numerator 15 factorial over denominator 14 factorial times 1 factorial end fraction large c subscript 1 superscript 15 equals fraction numerator 15 times 14 factorial over denominator 14 factorial times 1 factorial end fraction large c subscript 1 superscript 15 equals 15 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Dari warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu akan dibuat beberapa warna baru. Warna baru tersebut diperoleh dengan mencampurkan dua warna yang berlainan. Banyak warna baru yang dapat d...

Pembahasan Soal:

Terdapat 7 warna yang akan dibuat kombinasi 2 warna, sehingga kasus ini termasuk kombinasi karena urutannya tidak diperhatikan, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 21 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Phiko mengikuti ujian Matematika. Pada lembar soal yang diterimanya terdapat 14 soal. Dari soal-soal tersebut hanya diminta mengerjakan 10 soal dengan syarat empat soal terakhir harus dikerjakan. Bany...

Pembahasan Soal:

Diketahui banyaknya soal ada 14, akan dipilih 10 soal untuk dikerjakan. Namun karena 4 soal terakhir harus dikerjakan maka banyaknya pilihan soal menjadi 14 minus 4 equals 10 dan pilihannya tinggal 10 minus 4 equals 6. Sehingga kita akan memilih 6 dari 10 soal. Karena urutan soalnya tidak diperhatikan, maka kasus ini termasuk kombinasi, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 6 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 6 right parenthesis factorial space 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 210 end table 

Jadi, banyak kemungkinan komposisi soal yang dikerjakan Phiko adalah 210 kemungkinan.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved