RoboguruRoboguru
SD

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0 dan P(x1​,y1​) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x1​x+y1​y+21​A(x1​+x)+21​B(y1​+y)+C=0. Tentukan persmaan garis singgung lingkaran pada titik yang diketahui: c. x2+y2+6x−4y=45 di titik (4, 5)

Pertanyaan

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 dan straight P left parenthesis straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 right parenthesis adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung:

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x subscript 1 plus x right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y subscript 1 plus y right parenthesis plus C equals 0.

Tentukan persmaan garis singgung lingkaran pada titik yang diketahui:

c. straight x squared plus straight y squared plus 6 straight x minus 4 straight y equals 45 di titik open parentheses 4 comma space 5 close parentheses 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 7 x plus 3 y minus 43 equals 0.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7 x plus 3 y minus 43 equals 0.

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran P open parentheses h comma space k close parentheses dengan jari-jari r

open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared  

dapat pula dinyatakan dengan

  straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0  

Langkah 1 menentukan straight A comma space straight B comma space straight C dari straight x squared plus straight y squared plus 6 straight x minus 4 straight y equals 45. maka, straight A equals 6 comma space straight B equals negative 4 comma space straight C equals negative 45 

Langkah 2 subtitusikan nilai straight A equals 6 comma space straight B equals negative 4 comma space straight C equals negative 45 dan titik open parentheses 4 comma space 5 close parentheses ke rumus:

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x subscript 1 plus x right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y subscript 1 plus y right parenthesis plus C equals 0  

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times x plus 5 times y plus 1 half open parentheses 6 close parentheses left parenthesis 4 plus x right parenthesis plus 1 half open parentheses negative 4 close parentheses left parenthesis 5 plus y right parenthesis plus open parentheses negative 45 close parentheses end cell equals 0 row cell 4 x plus 5 y plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses 6 close parentheses end strike left parenthesis 4 plus x right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 4 close parentheses end strike left parenthesis 5 plus y right parenthesis minus 45 end cell equals 0 row cell 4 x plus 5 y plus open parentheses 3 close parentheses left parenthesis 4 plus x right parenthesis plus open parentheses negative 2 close parentheses left parenthesis 5 plus y right parenthesis minus 45 end cell equals 0 row cell 4 x plus 5 y plus 12 plus 3 x minus 10 minus 2 y minus 45 end cell equals 0 row cell 7 x plus 3 y minus 43 end cell equals 0 end table   

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 7 x plus 3 y minus 43 equals 0.

262

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R(1,4) di luar lingkaran L≡x2+y2−2y=1. Tentukan: c. Persamaan garis singgung yang melalui titik A dan titik B.

319

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia