Roboguru

Pertanyaan

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 dan straight P open parentheses straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 close parentheses adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung :

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A open parentheses x subscript 1 plus x close parentheses plus 1 half B open parentheses y subscript 1 plus y close parentheses plus C equals 0 

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik yang diketahui:

a. x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y minus 2 equals 0 space di space titik space open parentheses 9 comma space 5 close parentheses

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 54 end cell equals 0 end table.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 54 end cell equals 0 end table.

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran P open parentheses h comma k close parentheses dengan jari-jari r

open parentheses straight x minus straight h close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight k close parentheses squared equals r squared 

dapat pula dinyatakan dengan

  straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 

Langkah 1 menentukan A comma space B comma space C dari x squared plus y squared minus 6 x minus 10 y minus 2 equals 0. maka, A equals negative 6 comma space B equals negative 10 comma space C equals negative 2 

Langkah 2 subtitusikan nilai A equals negative 6 comma space B equals negative 10 comma space C equals negative 2 dan titik open parentheses 9 comma space 5 close parentheses ke rumus:

straight x subscript 1 straight x plus straight y subscript 1 straight y plus 1 half straight A open parentheses straight x subscript 1 plus straight x close parentheses plus 1 half straight B open parentheses straight y subscript 1 plus straight y close parentheses plus straight C equals 0 

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 times straight x plus 5 times straight y plus 1 half open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses 9 plus straight x close parentheses plus 1 half open parentheses negative 10 close parentheses open parentheses 5 plus straight y close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 9 straight x plus 5 straight y plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 6 close parentheses end strike open parentheses 9 plus straight x close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 10 close parentheses end strike open parentheses 5 plus straight y close parentheses minus 2 end cell equals 0 row cell 9 straight x plus 5 straight y plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 9 plus straight x close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 5 plus straight y close parentheses minus 2 end cell equals 0 row cell 9 x plus 5 y minus 27 minus 3 x minus 25 minus 5 y minus 2 end cell equals 0 row cell 6 x minus 54 end cell equals 0 end table  

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 54 end cell equals 0 end table.

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x2+y2+12x−8y−48=0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

36

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia