Pertanyaan

Jika diberikan deret Aritmetika dengan suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 8 dan 17, maka jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah 100.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu Pada soal tersebut diketahui: Dari kedua persamaan yang diketahui di atas, dapat ditentukan nilai dengan menggunakan metode eliminasi sebagai berikut. Diperoleh nilai sehingga nilai dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut. Jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah 100.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu

U subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu

S subscript text n end text end subscript equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

Pada soal tersebut diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b equals 8 end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell a plus 5 b equals 17 end cell end table

Dari kedua persamaan yang diketahui di atas, dapat ditentukan nilai dengan menggunakan metode eliminasi sebagai berikut.

table row cell a plus 2 b end cell equals cell 8 space space space end cell row cell a plus 5 b end cell equals cell 17 space minus end cell row cell table row cell negative 3 b end cell row b row blank end table end cell cell table row equals row equals row blank end table end cell cell table row cell negative 9 end cell row 3 row blank end table end cell end table

Diperoleh nilai b equals 3 sehingga nilai dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 8 row cell a plus 2 times 3 end cell equals 8 row cell a plus 6 end cell equals 8 row a equals 2 end table

Jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah 100.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suku ke-3, ke-5, ke-7, dan ke-9 sebuah barisan aritmetika adalah 104. Nilai suku ke-6 barisan tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika memiliki nilai suku ketiga adalah 17, nilai suku keenam adalah 29, dan suku terakhir adalah 85. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

173

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 1 dan 25. Jumlah suku pertama dan suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi