Roboguru

Jika  dengan  menyatakan invers matriks P, maka

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row 1 2 row 1 3 end table close parentheses space dan space open parentheses table row x y row cell negative z end cell z end table close parentheses equals 2 straight P to the power of negative 1 end exponent end style dengan begin mathsize 14px style straight P to the power of negative 1 end exponent end style menyatakan invers matriks P, maka size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px. size 14px. size 14px. size 14px.

Pembahasan Soal:

Menentukan invers P.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space straight P end fraction Adj space straight P end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 1 cross times 3 close parentheses minus open parentheses 1 cross times 2 close parentheses end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 minus 2 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x y row cell negative z end cell z end table close parentheses end cell equals cell 2 straight P to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses table row straight x straight y row cell negative straight z end cell straight z end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row straight x straight y row cell negative straight z end cell straight z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text.   

Dengan demikian, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Ditentukan matriks  dan . Jika matriks  kali invers matriks , maka  ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Matriks A equals k kali invers matriks B.

Sehingga diperoleh penyelesainnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell k times B to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell row cell negative 5 end cell 3 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 3 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end fraction open parentheses table row 3 2 row 5 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times fraction numerator 1 over denominator 12 minus 10 end fraction open parentheses table row 3 2 row 5 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times 1 half open parentheses table row 3 2 row 5 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times open parentheses table row cell 3 over 2 end cell cell 2 over 2 end cell row cell 5 over 2 end cell cell 4 over 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x 2 row 5 y end table close parentheses end cell equals cell k times open parentheses table row cell 3 over 2 end cell 1 row cell 5 over 2 end cell 2 end table close parentheses end cell end table

Pada perhitungan matriks, diperoleh persamaan:

table row cell x equals k times 3 over 2 end cell cell... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 equals k times 1 end cell cell... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell y equals k times 2 end cell cell... open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Pada persamaan open parentheses 2 close parentheses diperoleh nilai k yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell k times 1 end cell row 2 equals k end table

Substitusi k equals 2 ke persamaan open parentheses 2 close parentheses untuk memperoleh nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell k times 3 over 2 end cell row x equals cell down diagonal strike 2 times fraction numerator 3 over denominator down diagonal strike 2 end fraction end cell row x equals 3 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k plus x end cell equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table

Maka k plus x equals5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui matriks , matriks , dan matriks . Nilai  yang memenuhi  ( invers matriks ) adalah ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Harga  dan  berturut-turut yang memenuhi persamaan:   adalah ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Jika , maka ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved