Roboguru

Jika  dan , untuk , daerah asal dari  adalah

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 6 over denominator x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared, untuk x greater or equal than 0, daerah asal dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  1. x less than 2

  2. x less or equal than 2

  3. 0 less or equal than x less than 2

  4. 0 less or equal than x less or equal than 2

  5. 0 less than x less than 2

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 6 over denominator x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared, untuk x greater or equal than 0. Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x squared close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator x squared plus 3 end fraction end cell end table

Selanjutnya, misalkan y equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses. Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 6 over denominator x squared plus 3 end fraction end cell row cell x squared plus 3 end cell equals cell 6 over y end cell row cell x squared end cell equals cell 6 over y minus 3 end cell row x equals cell square root of 6 over y minus 3 end root end cell end table

Dengan demikian, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 over y minus 3 end root end cell end table sehingga Error converting from MathML to accessible text..

Karena open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah fungsi bentuk akar, maka haruslah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over x minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 6 minus 3 x over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 end table

Pembuat nol pertidaksamaan di atas adalah

table row cell 6 minus 3 x equals 0 end cell atau cell x equals 0 end cell row cell negative 3 x equals negative 6 end cell blank blank row cell x equals 2 end cell blank blank end table

Dengan melakukan uji daerah pada garis bilangan, diperoleh
 

Dengan demikian, daerah asal fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah 0 less than x less or equal than 2.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved