Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika u = 2 i + 6 j ​ − k dan v = i − j ​ + 2 k , tentukan vektor proyeksi ortogonal u terhadap v .

Jika  dan , tentukan vektor proyeksi ortogonal  terhadap .

 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapatvektor a dan vektor b maka proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah proyeksi vektor = ⎝ ⎛ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 a ⋅ b ⇀ ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ b Jika u = 2 i + 6 j ​ − k dan v = i − j ​ + 2 k makaproyeksi ortogonal u terhadap v adalah ( ∣ v ∣ 2 u ⋅ v ⇀ ​ ) ⋅ v ​ = = = ​ ⎝ ⎛ ​ 6 ( 2 6 − 1 ​ ) ⋅ ( 1 − 1 2 ​ ) ​ ⎠ ⎞ ​ ⋅ ⎝ ⎛ ​ 1 − 1 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ( 6 − 6 ​ ) ⎝ ⎛ ​ 1 − 1 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 1 1 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan demikian,vektor proyeksi ortogonal u terhadap v dalah ( − 1 , 1 , − 2 ) .

Ingat kembali jika terdapat vektor  dan vektor  maka proyeksi orthogonal vektor pada vektor  adalah 

proyeksi vektor = 

Jika   dan  maka proyeksi ortogonal  terhadap  adalah 

Dengan demikian, vektor proyeksi ortogonal  terhadap  dalah .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Mesyla 09

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 1 − 3 2 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ − 2 6 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia