Pertanyaan

Jika cos ( A + B ) = 5 4 dan sin A sin B = 13 5 , tentukan nilai dari tan A tan B .

Jika $cos (A + B) = \frac{4}{5}$ dan $sin A sin B = \frac{5}{13}$ , tentukan nilai dari $tan A tan B$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ilai dari adalah .

ilai dari

tan space straight A space tan space straight B

adalah

Pembahasan

Ingat kembali rumus cosinus penjumlahan sudut. Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. tan A ⋅ tan B = = = = = c o s A c o s B s i n A s i n B 13 5 ÷ 65 77 13 5 × 77 65 5 × 77 5 77 25 Jadi,ilai dari adalah .

Ingat kembali rumus cosinus penjumlahan sudut.

cos space left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis equals cos space straight A times cos space straight B minus sin space straight A times sin space straight B

Diketahui:

cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses equals 4 over 5
sin space straight A space sin space straight B equals 5 over 13

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$tan A \cdot tan B = = = = = \frac{s i n A s i n B}{c o s A c o s B} \frac{5}{13} \div \frac{77}{65} \frac{5}{13} \times \frac{65}{77} 5 \times \frac{5}{77} \frac{25}{77}$