Roboguru

Jika2loga+2logb=12 dan 3⋅2loga−2logb=4, tentukan nilai a+b!

Pertanyaan

Jika2loga+2logb=12 dan 32loga2logb=4, tentukan nilai a+b

Pembahasan Soal:

Ingat 

alogb=cb=ac 

Perhatikan perhitungan berikut 

2loga+2logb32loga2logb==12...(1)4...(2)  

Misalnya 

x=2logay=2logb  

Maka 

x+y3xy==12...(1)4...(2) 

Dari (1) diperoleh 

x+yy==1212x...(3) 

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh  

3xy3x(12x)3x12+x4x124xx2loga=4a=======444416416 

Substitusi nilai x=4 ke persamaan (3), diperoleh 

y2logb=8b====12x1248256 

Maka 

a+b==16+256272 

Dengan demikian, a+b=272

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

maka ....

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut..

log presuperscript a space 24 equals 3 maka a cubed equals 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Tulislah bilangan eksponen berikut ke bentuk logaritma. 4n=64

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum atau definisi logaritma:

an=palogp=n

Sehingga diperoleh perhitungan

4n=644log64=n   

Jadi, bentuk logaritma dari 4n=64 adalah 4log64=n

0

Roboguru

Tulis ke dalam bentuk bilangan berpangkat. 5log125=3

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum logaritma yang berkaitan dengan bentuk pangkat:

alogb=nan=b

Sehingga diperoleh:

         

5log125=353=125

Dengan demikian, 5log125=3 jika diubah ke dalam bentuk pangkat adalah53=125

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

a to the power of c equals b space left right double arrow space log presuperscript a space b equals c

dengan a greater than 0 comma space a not equal to 1 dan b greater than 1 

Sifat-sifat logaritma:

log presuperscript a space x plus log presuperscript a space y equals log presuperscript a space x times y

log presuperscript a space x minus log presuperscript a space y equals log presuperscript a space x over y

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 27 minus log presuperscript 3 space 24 plus log presuperscript 3 space 8 end cell equals cell log presuperscript 3 fraction numerator space 27 times 8 over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 9 end cell row blank equals 2 end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tulis ke dalam bentuk bilangan berpangkat. 271​log3=−31​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum logaritma yang berkaitan dengan bentuk pangkat:

alogb=nan=b

Sehingga diperoleh:

 271log3=31(271)3=31        

Dengan demikian, 271log3=31 jika diubah ke dalam bentuk pangkat adalah (271)3=31

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved