Jika 2 lo g a + 2 lo g b = 12 dan 3 ⋅ 2 lo g a − 2 lo g b = 4 , tentukan nilai a + b !

Pembahasan

Ingat a lo g b = c ⇒ b = a c Perhatikan perhitungan berikut 2 lo g a + 2 lo g b 3 ⋅ 2 lo g a − 2 lo g b ​ = = ​ 12 ... ( 1 ) 4 ... ( 2 ) ​ Misalnya ​ ​ x = 2 lo g a y = 2 lo g b ​ Maka x + y 3 x − y ​ = = ​ 12 ... ( 1 ) 4 ... ( 2 ) ​ Dari ( 1 ) diperoleh x + y y ​ = = ​ 12 12 − x ... ( 3 ) ​ Substitusi persamaan ( 3 ) ke persamaan ( 2 ) diperoleh 3 x − y 3 x − ( 12 − x ) 3 x − 12 + x 4 x − 12 4 x x 2 lo g a = 4 a ​ = = = = = = = ​ 4 4 4 4 16 4 16 ​ Substitusi nilai x = 4 ke persamaan ( 3 ) , diperoleh y 2 lo g b = 8 b ​ = = = = ​ 12 − x 12 − 4 8 256 ​ Maka a + b ​ = = ​ 16 + 256 272 ​ Dengan demikian, a + b = 272 .