Roboguru

Jika  dan . Tentukan matriks skalar! a.

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 9 7 row 5 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style N equals open parentheses table row 2 4 row 6 8 row 0 1 end table close parentheses end style. Tentukan matriks skalar!

a. begin mathsize 14px style 3 M end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 9 7 row 5 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style N equals open parentheses table row 2 4 row 6 8 row 0 1 end table close parentheses end style

Ditanya:

3 M equals ? 

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 M end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row 9 7 row 5 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 times 9 end cell cell 3 times 7 end cell row cell 3 times 5 end cell cell 3 times 3 end cell row cell 3 times 1 end cell cell 3 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 27 21 row 15 9 row 3 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table 

Jadi, matriks skalar dari begin mathsize 14px style 3 M end style adalah open parentheses table row 27 21 row 15 9 row 3 cell negative 3 end cell end table close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  ( matriks satuan ordo ), tentukan matriks .

Pembahasan Soal:

Deketahui:

Matriks A equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses dan matriks I matriks satuan ordo 2 cross times 2 atau I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

Diperoleh penyelesainnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell A squared minus A plus 2 I end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses squared minus open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses 1 close parentheses plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 4 open parentheses 4 close parentheses end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 plus 6 end cell cell 2 plus 8 end cell row cell 3 plus 12 end cell cell 6 plus 16 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 10 row 15 22 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 7 minus 1 plus 2 end cell cell 10 minus 2 plus 0 end cell row cell 15 minus 3 plus 0 end cell cell 22 minus 4 plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 8 row 12 20 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, matriks P equals open parentheses table row 8 8 row 12 20 end table close parentheses.

0

Roboguru

Diketahui matriks dan matriks . Hasil dari adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight E minus straight D end cell equals cell 2 open parentheses table row 5 4 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 10 8 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 13 10 row cell negative 3 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style 2 straight E minus straight D equals open parentheses table row 13 10 row cell negative 3 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end style.

0

Roboguru

Jika matrik  dan , maka 2PQ = ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 PQ end cell equals cell 2 cross times open square brackets table row cell negative 2 end cell 1 end table close square brackets cross times open square brackets table row 1 3 row 4 cell negative 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 4 end cell 2 end table close square brackets cross times open square brackets table row 1 3 row 4 cell negative 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 4 cross times 1 plus 2 cross times 3 end cell row cell negative 4 cross times 4 plus 2 cross times negative 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 2 row cell negative 18 end cell end table close square brackets end cell end table

Jadi, nilai dari matrik 2 PQ equals open square brackets table row 2 row cell negative 18 end cell end table close square brackets.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan di bawah ini untuk setiap  dan  bilangan real.

Pembahasan Soal:

Persamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style mempunyai banyak solusi. Sehingga solusi dari begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style disebut solusi umum. Penentuan solusi umum dari persamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 2 end style adalah sebagai berikut:

Misalkan y equals t dengan t element of bilangan real.

Sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 2 row cell x plus 2 open parentheses t close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 2 t end cell equals 2 row x equals cell 2 minus 2 t end cell end table 

Secara matriks kolom dapat dituliskan sebagai berikut:

open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 minus 2 t end cell row t end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 t end cell row t end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses 

Jadi, himpunan penyelesaian dari setiap persamaan untuk setiap begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style bilangan real adalah open curly brackets open parentheses 2 minus 2 t comma space t close parentheses close curly brackets

0

Roboguru

Diketahui persamaan matriks seperti berikut, maka nilai dari

Pembahasan Soal:

3 open parentheses table row 5 x row y 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell cell x minus 4 end cell row cell 3 minus y end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 8 row 13 5 end table close parentheses open parentheses table row 15 cell 3 x end cell row cell 3 y end cell 12 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell cell x minus 4 end cell row cell 3 minus y end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 8 row 13 5 end table close parentheses open parentheses table row 9 cell 4 x minus 4 end cell row cell 2 y plus 3 end cell 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 9 8 row 13 5 end table close parentheses

Berdasarkan sifat kesamaan matriks maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 4 end cell equals 8 row cell 4 x end cell equals cell 8 plus 4 end cell row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals 3 end table

Dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 3 end cell equals 13 row cell 2 y end cell equals cell 13 minus 3 end cell row cell 2 y end cell equals 10 row y equals cell 10 over 2 end cell row y equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 3 space end cell end tabledan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 comma end cell end table maka 2 x plus 5 y equals 2 open parentheses 3 close parentheses plus 5 open parentheses 5 close parentheses equals 6 plus 25 equals 31.


Jadi 2 x plus 5 y equals 31.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved