Roboguru

Jika A=⎣⎡​a5c​243c​1611​⎦⎤​ dan B=⎣⎡​2b​5c​244b​12a11​⎦⎤​ serta berlaku A=B maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 adalah  ...

Pertanyaan

Jika A equals open square brackets table row a 2 1 row 5 4 6 row c cell 3 c end cell 11 end table close square brackets dan B equals open square brackets table row cell b over 2 end cell 2 1 row 5 4 cell 2 a end cell row c cell 4 b end cell 11 end table close square brackets serta berlaku A equals B maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 adalah  ...

  1. 2space space 

  2. 3space space 

  3. 4space space 

  4. 5space space 

  5. 6space space 

Pembahasan Soal:

Elemen matriks merupakan angka-angka atau entri dari suatu matriks. Entri vertikal disebut sebagai kolom sedangkan entri horizontal disebut sebagai baris.

Karena A equals B maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 nya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row a 2 1 row 5 4 6 row c cell bold 3 bold italic c end cell 11 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell b over 2 end cell 2 1 row 5 4 cell 2 a end cell row c cell bold 4 bold italic b end cell 11 end table close square brackets end cell row 6 equals cell 2 a end cell row a equals cell 6 over 2 equals 3 end cell row blank blank blank row a equals cell b over 2 end cell row b equals 6 row blank blank blank row cell 4 b end cell equals cell 4 left parenthesis 6 right parenthesis equals 24 end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian, maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 adalah 24.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(5x+4y−1​2x+5y2z+3​) dan B=(−26​−17​) dan BT adalah transpose matriks B. Jika A=BT, nilai dari 2x+y−2z =  ....

Pembahasan Soal:

Matriks transpose merupakan matriks yang mengubah kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. Sehingga didapatkan :

straight B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 7 end table close parentheses straight B to the power of straight T equals end exponent open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 7 end table close parentheses 

Diketahui A equals B to the power of T, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell straight B to the power of straight T end cell row cell open parentheses table row cell 5 x plus 4 y end cell cell 2 x plus 5 y end cell row cell negative 1 end cell cell 2 z plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 7 end table close parentheses end cell end table

Dengan menyamakan letak yang sesuai maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 4 y end cell equals cell negative 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 5 y end cell equals cell 6 space....... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 2 z plus 3 end cell equals cell 7 space....... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Eleminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 5. Sehingga :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 10 x plus none 8 y equals none minus 4 end row row minus 10 x plus 25 y equals none 30 end row horizontal line row none none minus 17 y equals negative 34 end row row y equals none none 2 end row end stack 

Subtitusi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan (2).

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 6 row cell 2 x plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 x plus 10 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals cell 6 minus 10 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table 

Tentukan nilai z dari persamaan (3).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 z plus 3 end cell equals 7 row cell 2 z end cell equals cell 7 minus 3 end cell row cell 2 z end cell equals 4 row z equals 2 end table 

Ditanya 2 x plus y minus 2 z, maka :

2x+y2z===2(2)+22(2)4+246    

Maka, nilai dari 2x+y2z=6.

0

Roboguru

Nilai a+b dari persamaan berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell 1 half a minus b end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell a plus b end cell cell 2 b minus a end cell row cell negative 4 end cell 6 end table close parentheses equals open parentheses table row 12 3 row cell negative 3 end cell 9 end table close parentheses

Ditanya: Nilai a plus b?

Jawab:

Ingat operasi hitung penjumlahan pada dua matriks yaitu dengan menjumlahkan setiap elemen yang seletak dari kedua matriks. Maka akan diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell 1 half a minus b end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell a plus b end cell cell 2 b minus a end cell row cell negative 4 end cell 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 12 3 row cell negative 3 end cell 9 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus b plus 2 end cell cell 2 b minus a minus 5 end cell row cell negative 4 plus 1 half a minus b end cell cell 6 plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 12 3 row cell negative 3 end cell 9 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus b plus 2 end cell cell 2 b minus a minus 5 end cell row cell negative 4 plus 1 half a minus b end cell 9 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 12 3 row cell negative 3 end cell 9 end table close parentheses end cell end table

Ingat kesamaan dua matriks dan elemen-elemen yang sesuai dari kedua matriks tersebut maka didapatkan persamaan a plus b plus 2 equals 12, dari persamaan tersebut didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus 2 end cell equals 12 row cell a plus b end cell equals cell 12 minus 2 end cell row cell a plus b end cell equals 10 end table

Hasil dari persamaan di atas yaitu a plus b equals 10.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari a plus b adalah 10.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukanlah nilai x dan y jika diketahui persamaan matriks berikut (x​y​)=(4+y​−x​)

Pembahasan Soal:

Dari kesamaan matriks open parentheses table row x y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 4 plus y end cell cell negative x end cell end table close parentheses diperoleh persmaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 plus y... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row y equals cell negative x.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Subtitikan persaman 1 dan 2, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 plus y end cell row x equals cell 4 plus open parentheses negative x close parentheses end cell row x equals cell 4 minus x end cell row cell x plus x end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 4 over 2 end cell row x equals 2 end table 

Subtitusikan nilai x ke persamaan 2, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x end cell row y equals cell negative open parentheses 2 close parentheses end cell row y equals cell negative 2 end cell end table 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 2 space dan space minus 2

0

Roboguru

Tentukan nilai a,b,c dan d dari: b. [a+c−b+3d​3b+4d2a−c​]=[18​155​]

Pembahasan Soal:

Kesamaan matriks dapat di tuliskan seperti berikut:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row j k row l m end table close parentheses left right double arrow a equals j comma b equals k comma c equals l space dan space d equals m

Dari kesamaan matriks open square brackets table row cell a plus c end cell cell 3 b plus 4 d end cell row cell negative b plus 3 d end cell cell 2 a minus c end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 15 row 8 5 end table close square brackets didapat persamaan:

  1. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 1 end table
  2. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table
  3. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table
  4. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table

Eliminasi persamaan 1 dan 4:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a plus c equals 1 end cell row cell 2 a minus c equals 5 space plus end cell row cell 3 a equals 6 end cell row cell a equals 6 over 3 end cell row cell a equals 2 end cell end table end cell end table

Substitusikan nilai a ke persamaan 1:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 1 row cell 2 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 2 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table 

Eliminasi persamaan 2 dan 3:

table row cell 3 b plus 4 d equals 15 space space space space space end cell row cell table row cell negative b plus 3 d equals 8 end cell end table space space left enclose cross times 3 end enclose end cell end table table row cell 3 b plus 4 d equals 15 end cell row cell negative 3 b plus 9 d equals 24 space plus end cell row cell 13 d equals 39 end cell row cell d equals 39 over 13 end cell row cell d equals 3 end cell end table

Substitusikan nilai d ke persamaan 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b plus 4 d end cell equals 15 row cell 3 b plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 15 row cell 3 b plus 12 end cell equals 15 row cell 3 b end cell equals cell 15 minus 12 end cell row cell 3 b end cell equals 3 row b equals cell 3 over 3 end cell row b equals 1 end table

Jadi, nilai a comma space b comma space c dan d secara berturut-turut adalah 2 comma space 1 comma space minus 1 comma dan 3.

1

Roboguru

Diketahui kesamaan matriks (72a−1​5a−b14​)=(7−4​1014​). Nilai a dan b berturut - turut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingatlah pada kesamaan dua buah matriks, elemen yang seletak memiliki nilai yang sama.

Sehingga jika diketahui kesamaan dua matriks:

open parentheses table row 7 cell 5 a minus b end cell row cell 2 a minus 1 end cell 14 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 10 row cell negative 4 end cell 14 end table close parentheses

maka

5ab=10...(i)2a1=4...(ii)

Ambil persamaan (ii)

2a12a2aa====44+1323

Substitusi nilai a=23 ke persamaan (i) sehingga didapat nilai b.

5ab5(23)b215bbbbbb========10101010+215220+152352351721 

Dengan demikian, nilai a dan b berturut-turut adalah a=23 dan b=1721.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved