Roboguru

Jika f(x)=5x+21​ dan g(x)=43​x−6. Nilai (g∘f)−1(−5)=....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x plus 1 half end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 over 4 x minus 6 end style. Nilai begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 5 right parenthesis equals.... end style

  1. begin mathsize 14px style 5 over 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 over 6 end style

  3. begin mathsize 14px style 3 over 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 2 over 6 end style

  5. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style 

Pembahasan Soal:

Lakukan operasi komposisi terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 5 x plus 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 4 open parentheses 5 x plus 1 half close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 15 x over denominator 4 end fraction plus 3 over 8 close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell 1 fourth left parenthesis 15 x minus 45 right parenthesis end cell end table

Tentukan invers fungsi komposisi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fourth left parenthesis 15 x minus 45 right parenthesis end cell row y equals cell 1 fourth left parenthesis 15 x minus 45 right parenthesis end cell row y equals cell fraction numerator 15 x over denominator 4 end fraction minus 45 over 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell 15 x minus 45 end cell row cell 15 x end cell equals cell 4 y plus 45 end cell row x equals cell 4 over 15 y plus 45 over 3 end cell row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 over 15 left parenthesis 4 x plus 45 right parenthesis end cell end table

Sehingga diperoleh :

left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 5 right parenthesis equals 1 over 15 left parenthesis 4 x plus 45 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 over 15 left parenthesis 4 open parentheses negative 5 close parentheses plus 45 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 over 3

Nilai dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 5 right parenthesis adalah 5 over 3.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x+41​ dan g(x)=3x−31​. Nilai (f∘g)(0)+(f∘g)−1(0)=....

0

Roboguru

Diketahui fungsi sebagai berikut: f(x)h(x)g(x)m(x)​====​2x+1x−4x2−3x+22x−5x+4​​  Tentukan: b. (h∘f)(x) dan (f∘h)(x) h. (h∘f)−1(x) i. (f−1∘h−1)(x)  j. Apakah (h∘f)(x)=(f∘h)(x). Apakah (h∘f)−1(x)=...

0

Roboguru

Jika f(x)=4x−1 dan g(x)=2x−3, fungsi (f∘g)−1(3)=…

1

Roboguru

Diketahui fungsi f: R→R dan g: R→R dengan f(x)=x3x+5​ dan g(x)=2x−1, maka (f∘g)−1(x)=…

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x3 dan g(x)=4x+2, nilai x jika (f−1∘g−1)(x)=2 adalah …

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved