Roboguru

Jika x+z=2; y+4z=4; dan 2x+y=6, nilai x+2y+3z adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x plus z equals 2 end stylebegin mathsize 14px style y plus 4 z equals 4 end style; dan begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 6 end style, nilai begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 3 z end style adalah ....

  1. undefined 

  2. undefined 

  3. undefined 

  4. undefined 

  5. 10 undefined 

Pembahasan Soal:

Menentukan penyelesaian SPLTV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y plus c z end cell equals j row cell d x plus e y plus f z end cell equals k row cell g x plus h y plus i z end cell equals l end table 

ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D comma space y equals D subscript y over D comma space dan space z equals D subscript z over D 

dengan

D equals open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical barD subscript x equals open vertical bar table row j b c row k e f row l h i end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a j c row d k f row g l i end table close vertical bar comma space D subscript z equals open vertical bar table row a b j row d e k row g h l end table close vertical bar  

Diketahui sistem persamaan:

begin mathsize 14px style x plus z equals 2 end style

begin mathsize 14px style y plus 4 z equals 4 end style

begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 6 end style 

Dicari masing-masing determinan D comma space D subscript x comma space D subscript y comma space D subscript z dengan menggunakan cara Sarrus dan didapatkan:

D equals open vertical bar table row 1 0 1 row 0 1 4 row 2 1 0 end table close vertical bar table row 1 0 row 0 1 row 2 1 end table D equals 0 plus 0 plus 0 minus 2 minus 4 minus 0 equals negative 6  D subscript x equals open vertical bar table row 2 0 1 row 4 1 4 row 6 1 0 end table close vertical bar table row 2 0 row 4 1 row 6 1 end table D subscript x equals 0 plus 0 plus 4 minus 6 minus 8 minus 0 equals negative 10  D subscript y equals open vertical bar table row 1 2 1 row 0 4 4 row 2 6 0 end table close vertical bar table row 1 2 row 0 4 row 2 6 end table D subscript y equals 0 plus 16 plus 0 minus 8 minus 24 minus 0 equals negative 16  D subscript z equals open vertical bar table row 1 0 2 row 0 1 4 row 2 1 6 end table close vertical bar table row 1 0 row 0 1 row 2 1 end table D subscript z equals 6 plus 0 plus 0 minus 4 minus 4 minus 0 equals negative 2  

Penyelesaiannya didapatkan sebagai berikut:

x equals fraction numerator negative 10 over denominator negative 6 end fraction equals 5 over 3 y equals fraction numerator negative 16 over denominator negative 6 end fraction equals 8 over 3 z equals fraction numerator negative 2 over denominator negative 6 end fraction equals 1 third  

Sehingga, nilai begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 3 z end style didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus 3 z end cell equals cell 5 over 3 plus 2 open parentheses 8 over 3 close parentheses plus 3 open parentheses 1 third close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 3 plus 16 over 3 plus 1 end cell row blank equals cell 21 over 3 plus 1 end cell row blank equals cell 7 plus 1 end cell row blank equals 8 end table 

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 3 z end style adalah 8.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear ⎩⎨⎧​2x−y=−82x+z=83x+y+z=−3​ adalah ....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode determinan matriks! 5x−y+zx+3y−zx+y−2z​===​64−3​

0

Roboguru

Perhatikan sistem persamaan linear berikut. ⎩⎨⎧​7x+5y−2z=205x−8y+11z=1315x−y+10z=50​  Nilai dari 3x+2y+z= ....

0

Roboguru

Jumlah tiga bilangan sama dengan 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 41​ dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertama adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved