Pertanyaan

Jika g ( x ) = x − 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x − 2 1 + 3 x , nilai f − 1 ( 1 ) = ....

Jika $g (x) = x - 1$ dan $(f \circ g) (x) = \frac{1 + 3 x}{4 x - 2}$ , nilai $f^{- 1} (1) =$ ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika dan , kita akan mencari f(x) terlebih dahulu dengan cara : kita cari terlebih dahulu , sedemikian sehingga : diperoleh . kita cari inversnya : jadi, jawabannya E

Jika dan ,

kita akan mencari f(x) terlebih dahulu dengan cara :

kita cari terlebih dahulu ,

begin mathsize 14px style y equals x minus 1 y plus 1 equals x g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style

sedemikian sehingga :

$begin mathsize 14px style equals open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals fraction numerator 1 plus 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus 2 end fraction equals fraction numerator 1 plus 3 x plus 3 over denominator 4 x plus 4 minus 2 end fraction equals fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 4 x plus 2 end fraction end style$

diperoleh $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 4 x plus 2 end fraction end style$ . kita cari inversnya :

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 4 x plus 2 end fraction y left parenthesis 4 x plus 2 right parenthesis equals 3 x plus 4 4 x y plus 2 y equals 3 x plus 4 4 x y minus 3 x equals negative 2 y plus 4 x left parenthesis 4 y minus 3 right parenthesis equals negative 2 y plus 4 x equals fraction numerator negative 2 y plus 4 over denominator 4 y minus 3 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 1 right parenthesis equals fraction numerator negative 2 plus 4 over denominator 4 minus 3 end fraction equals 2 over 1 equals 2 end style$

jadi, jawabannya E