Roboguru

Jika  dan  merupakan penyelesaian dari persamaan  dengan , maka nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style merupakan penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style 2 to the power of 2 x end exponent minus 6 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 32 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style x subscript 1 greater than x subscript 2 end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end style adalah ....

  1. space  

  2. space  

  3. space  

  4. 10 space  

  5. 11 space  

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style merupakan penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style 2 to the power of 2 x end exponent minus 6 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 32 equals 0 end style, misalkan begin mathsize 14px style a equals 2 to the power of x end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 x end exponent minus 6 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 to the power of x close parentheses squared minus 6 times 2 to the power of x times 2 to the power of 1 plus 32 end cell equals 0 row cell a squared minus 12 a plus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 8 close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell a minus 8 equals 0 end cell rightwards arrow cell a equals 8 end cell row cell a minus 4 equals 0 end cell rightwards arrow cell a equals 4 end cell end table end style 

Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style dengan begin mathsize 14px style x subscript 1 greater than x subscript 2 end style untuk begin mathsize 14px style a equals 8 end style dan begin mathsize 14px style a equals 4 end style diperoleh penyelesaian:

begin mathsize 14px style table row cell a equals 8 end cell rightwards arrow cell a equals 2 to the power of x end cell row blank blank cell 8 equals 2 to the power of x end cell row blank blank cell x subscript 1 equals 3 end cell row cell a equals 4 end cell rightwards arrow cell a equals 2 to the power of x end cell row blank blank cell 4 equals 2 to the power of x end cell row blank blank cell x subscript 2 equals 2 end cell end table end style  

maka nilai dari begin mathsize 14px style x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 6 end cell row blank equals 9 end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Semua nilai x yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

undefined 

Misalkan begin mathsize 14px style straight y equals 3 to the power of straight x end style , maka didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y squared plus straight y minus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis left parenthesis straight y plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

Error converting from MathML to accessible text.  

Karena undefined . Maka untuk begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 3 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y subscript 1 end cell equals 3 row cell 3 to the power of straight x subscript 1 end exponent end cell equals 3 row cell 3 to the power of straight x subscript 1 end exponent end cell equals cell 3 to the power of 1 end cell row cell straight x subscript 1 end cell equals 1 end table end style  

Selanjutnya untuk begin mathsize 14px style straight y subscript 2 equals negative 4 end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y subscript 2 end cell equals cell negative 4 end cell row cell 3 to the power of straight x subscript 2 end exponent end cell equals cell negative 4 end cell end table end style    

Perhatikan bahwa tidak ada bilangan yang memenuhi begin mathsize 14px style x subscript 2 end style karena tidak mungkin hasil perpangkatan (ruas kiri) menjadi negatif (ruas kanan).

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 to the power of straight x right parenthesis squared plus 3 to the power of straight x minus 12 equals 0 end style adalah {1}.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

Pembahasan Soal:

Pertama, kita sederhanakan pertidaksamaan tersebut. Gunakan sifat bilangan berpangkat a to the power of m cross times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 x minus 1 end exponent minus 4 cross times 3 to the power of x minus 1 end exponent plus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 3 to the power of negative 1 end exponent cross times 3 to the power of 2 x end exponent minus 4 cross times 3 to the power of negative 1 end exponent cross times 3 to the power of x plus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 1 third 3 to the power of 2 x end exponent minus 4 over 3 3 to the power of x plus 1 end cell greater or equal than 0 end table


Kita misalkan y equals 3 to the power of x sehingga diperoleh pertidaksamaan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third y squared minus 4 over 3 y plus 1 end cell greater or equal than 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell y squared minus 4 y plus 3 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses y minus 1 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table


Pembuat nolnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals 0 row y equals 1 end table


Atau:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals 0 row y equals 3 end table


Gambarkan penyelesaiannya menggunakan garis bilangan:



Maka penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less or equal than 1 row cell 3 to the power of x end cell less or equal than 1 row x less or equal than 0 end table


Atau


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater or equal than 3 row cell 3 to the power of x end cell greater or equal than cell 3 to the power of 1 end cell row x greater or equal than 1 end table


Jadi, penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 close curly brackets.

1

Roboguru

Diketahui  dan .Jika (a,b) adalah interval dengan grafik y = f(x) berada dibawah grafik y = g(x), maka  adalah ...

Pembahasan Soal:

undefined

undefined 

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat eksponen diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator a squared b to the power of 4 c to the power of negative 2 end exponent over denominator a b squared c to the power of negative 1 end exponent end fraction close parentheses cubed end cell equals cell open parentheses a to the power of open parentheses 2 minus 1 close parentheses end exponent b to the power of open parentheses 4 minus 2 close parentheses end exponent c to the power of open parentheses negative 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis close parentheses end exponent close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses a to the power of 1 b squared c to the power of negative 1 end exponent close parentheses cubed end cell row blank equals cell a cubed b to the power of 6 c to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator a cubed cross times b to the power of 6 over denominator c cubed end fraction end cell end table

Maka bentuk sederhana dari open parentheses fraction numerator a squared b to the power of 4 c to the power of negative 2 end exponent over denominator a b squared c to the power of negative 1 end exponent end fraction close parentheses cubed adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator italic a cubed cross times italic b to the power of 6 over denominator italic c cubed end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved