Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika dan T ( 9 , 21 ) , merupakan bayangan dari R ( 9 , 9 ) ,dan T ( 9 , 11 ) karena dilatasi [ P ( a , b ) , D ( k ) ] . Tentukan nilai a , b , dan k .

Jika begin mathsize 14px style R apostrophe left parenthesis 9 comma 17 right parenthesis end style dan , merupakan bayangan dari , dan  karena dilatasi . Tentukan nilai , , dan .

Ke roboguru plus

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai berturut-turut adalah .

nilai a comma b comma space dan space k berturut-turut adalah 9 comma space 1 comma space dan space 2.

Iklan

Pembahasan

Suatu titik di dilatasi oleh maka bayangannya adalah Titik : Diperoleh: Titik : diperoleh Eliminasi persamaan (2) dan (4): Substitusi ke persamaan (4) Substitusi ke persamaan (1): Jadi, nilai berturut-turut adalah .

Suatu titik di dilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets maka bayangannya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Titik R:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript R apostrophe end cell row cell y subscript R apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript R minus a end cell row cell y subscript R minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 9 row 17 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 9 minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 17 minus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 9 k minus a k end cell row cell 9 k minus b k end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 17 minus b end cell equals cell 9 k minus b k... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

  • Titik T:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space space space space open parentheses table row cell x subscript T apostrophe end cell row cell y subscript T apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript T minus a end cell row cell y subscript T minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses space end cell row cell space space space space space open parentheses table row 9 row 21 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 11 minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses space end cell row cell open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 21 minus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 9 k minus a k end cell row cell 11 k minus b k end cell end table close parentheses end cell end table

diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k... left parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 11 k minus b k... left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (2) dan (4):

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 17 minus b equals 9 k minus b k none none none end row row 21 minus b equals 11 k minus b k none minus end row horizontal line row minus 4 equals negative 2 k none none none none none end row row k equals 2 none none none none none none none end row end stack

Substitusi k equals 2 ke persamaan (4)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 21 minus b end cell equals cell 11 k minus b k end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 11 left parenthesis 2 right parenthesis minus b left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 22 minus 2 b end cell row cell 2 b minus b end cell equals cell 22 minus 21 end cell row b equals 1 end table

Substitusi k equals 2 ke persamaan (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k end cell row cell 9 minus a end cell equals cell 9 left parenthesis 2 right parenthesis minus a left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 9 minus a end cell equals cell 18 minus 2 a end cell row cell 2 a minus a end cell equals cell 18 minus 9 end cell row a equals 9 end table

Jadi, nilai a comma b comma space dan space k berturut-turut adalah 9 comma space 1 comma space dan space 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Melda MF

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diberikan garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 merupakan bayangan dari garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 oleh dilatasi [ P ( 3 , 1 ) , D ( n ) ] . Hitunglah nilai n .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik-titik berikut oleh perkalian yang berpusat di P ( 1 , 2 ) dan faktor skala 5 . c. T ( 3 , 5 )

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Bayangan titik P ( 5 , 4 ) jika didilatasikan terhadap pusat ( − 2 , 3 ) dengan faktor skala − 4 adalah …

5

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik D ( 2 , − 1 ) ditranslasikan oleh T = [ − 1 4 ​ ] , lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat P menghasilkan titik D ′′ ( 3 , 4 ) . Koordinat titik P adalah ....

12

4.6

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik A ( 2 , 6 ) oleh dilatasi dengan pusat P ( 1 , 4 ) dengan faktor skala − 2 adalah ...

20

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia