Roboguru

Jika  dan T(9,21), merupakan bayangan dari R(9,9), dan T(9,11) karena dilatasi [P(a,b),D(k)]. Tentukan nilai a, b, dan k.

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style R apostrophe left parenthesis 9 comma 17 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style T apostrophe left parenthesis 9 comma 21 right parenthesis end style, merupakan bayangan dari begin mathsize 14px style R left parenthesis 9 comma 9 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style T left parenthesis 9 comma 11 right parenthesis end style karena dilatasi begin mathsize 14px style open square brackets straight P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space straight D left parenthesis k right parenthesis close square brackets end style. Tentukan nilai begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style b end style, dan begin mathsize 14px style k end style.

Pembahasan:

Suatu titik di dilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets maka bayangannya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Titik R:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript R apostrophe end cell row cell y subscript R apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript R minus a end cell row cell y subscript R minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 9 row 17 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 9 minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 17 minus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 9 k minus a k end cell row cell 9 k minus b k end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 17 minus b end cell equals cell 9 k minus b k... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

  • Titik T:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space space space space open parentheses table row cell x subscript T apostrophe end cell row cell y subscript T apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript T minus a end cell row cell y subscript T minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses space end cell row cell space space space space space open parentheses table row 9 row 21 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 11 minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses space end cell row cell open parentheses table row cell 9 minus a end cell row cell 21 minus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 9 k minus a k end cell row cell 11 k minus b k end cell end table close parentheses end cell end table

diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k... left parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 11 k minus b k... left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (2) dan (4):

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 17 minus b equals 9 k minus b k none none none end row row 21 minus b equals 11 k minus b k none minus end row horizontal line row minus 4 equals negative 2 k none none none none none end row row k equals 2 none none none none none none none end row end stack

Substitusi k equals 2 ke persamaan (4)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 21 minus b end cell equals cell 11 k minus b k end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 11 left parenthesis 2 right parenthesis minus b left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 21 minus b end cell equals cell 22 minus 2 b end cell row cell 2 b minus b end cell equals cell 22 minus 21 end cell row b equals 1 end table

Substitusi k equals 2 ke persamaan (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus a end cell equals cell 9 k minus a k end cell row cell 9 minus a end cell equals cell 9 left parenthesis 2 right parenthesis minus a left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 9 minus a end cell equals cell 18 minus 2 a end cell row cell 2 a minus a end cell equals cell 18 minus 9 end cell row a equals 9 end table

Jadi, nilai a comma b comma space dan space k berturut-turut adalah 9 comma space 1 comma space dan space 2.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika pencerminan titik P(s,t) terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = b menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali, maka ab = ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved