Roboguru

Jika (A−B)=30∘ dan sinA⋅cosB=41​, maka sin(A+B)=...

Pertanyaan

Jika (AB)=30 dan sinAcosB=41, maka sin(A+B)=... 

  1. 0 

  2. 21 

  3. 43 

  4. 43 

  5. 21 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut (sinus)

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(AB)=sinAcosBsinBcosA

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui (AB)=30 dan sinAcosB=41

► Menentukan sinBcosA

sin(AB)sin(30)21sinBcosAsinBcosAsinBcosA======sinAcosBsinBcosA41sinBcosA41sinBcosA412141241

► Menentukan sin(A+B)

sin(A+B)====sinAcosB+sinBcosA41+(41)41410

Dengan demikian, jika (AB)=30 dan sinAcosB=41, maka sin(A+B)=0

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukan nilai dari !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell sin open parentheses 45 minus 30 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 45 degree space cos space 30 degree minus cos space 45 degree space sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 minus 1 half square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 minus 1 fourth square root of 2 end cell end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals 1 fourth square root of 6 minus 1 fourth square root of 2 end style.

0

Roboguru

Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula sin(A+B) dan sin(A−B) untuk setiap sudut di bawah ini a. A=30∘ dan B=60∘

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Diketahui A=30 dan B=60 maka

sin(A+B)sin(30+60)==sinAcosB+cosBsinAsin30cos60+cos30sin60     
    

sin(AB)sin(3060)==sinAcosBcosAsinBsin30cos60cos30sin60 

Dengan demikian, formula sin(A+B) dan sin(AB) untuk A=30 dan B=60 adalah sin(30+60)=sin30cos60+cos30sin60 dan sin(3060)=sin30cos60cos30sin60.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai sin(α - β) = ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px inline style bold i bold right parenthesis bold space Jabarkan space bentuk space sin invisible function application left parenthesis straight alpha minus straight beta right parenthesis  sin invisible function application open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals sin invisible function application space straight alpha space cos space invisible function application straight beta minus cos space invisible function application straight alpha space sin invisible function application space straight beta  sin invisible function application open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals 1 third minus cos space invisible function application straight alpha space sin space invisible function application straight beta    bold ii bold right parenthesis bold space Cari space nilai space cos space invisible function application straight alpha space space sin space invisible function application straight beta space menggunakan space sin invisible function application left parenthesis straight alpha plus straight beta right parenthesis  sin invisible function application open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses equals sin space invisible function application straight alpha space cos space invisible function application straight beta plus cos space invisible function application straight alpha space sin invisible function application space straight beta  sin invisible function application fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction equals 1 third plus cos space invisible function application straight alpha space sin space invisible function application straight beta  1 half equals 1 third plus cos space invisible function application straight alpha space sin space invisible function application straight beta  cos space invisible function application straight alpha space sin invisible function application space straight beta equals 1 half minus 1 third  cos space invisible function application straight alpha space sin space invisible function application straight beta equals 1 over 6    bold iii bold right parenthesis bold space Substitusi space ke space persamaan space awal  sin invisible function application open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals 1 third minus cos space invisible function application straight alpha space sin space invisible function application straight beta  sin invisible function application open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals 1 third minus 1 over 6  sin invisible function application open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals 1 over 6 end style

1

Roboguru

Jika sin(A+B)=0,70dansin(A−B)=0,5, hitunglah: d. sin(A−B)

Pembahasan Soal:

Diketahui sin(A+B)=0,70dansin(AB)=0,5,, akan dicari sin(AB)

Ingat bahwa

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinB  

Diperhatikan

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=0,70sin(AB)=sinAcosBcosAsinB=0,5

Akan dicari nilai dari sin(AB), kita tahu bahwa sin(AB)=0,5.

Dengan demikian, diperoleh nilai dari sin(AB)=0,5

0

Roboguru

Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukan nilai dari !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 75 degree end cell equals cell sin space open parentheses 30 plus 45 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 30 degree space cos space 45 degree plus cos space 30 degree space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half times 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 plus 1 fourth square root of 6 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses end cell end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 75 degree equals 1 fourth open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses end style.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved