Roboguru

Jika f(x)=x2−2x−4 dan (g∘f)(x)=3x2−6x−2 maka tentukan g(x) = ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 4 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x minus 2 end style maka tentukan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style = ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x minus 2 end style 

begin mathsize 14px style g ring operator left parenthesis x squared minus 2 x minus 4 right parenthesis equals 3 x squared minus 6 x minus 2 end style 

Perhatikan di ruas kiri ada bentuk begin mathsize 14px style open parentheses x squared minus 2 x minus 4 close parentheses end style.  Lakukan modifikasi aljabar pada ruas kanan agar memuat bentuk begin mathsize 14px style open parentheses x squared minus 2 x minus 4 close parentheses end style yaitu

begin mathsize 14px style g ring operator left parenthesis x squared minus 2 x minus 4 right parenthesis equals 3 left parenthesis x squared minus 2 x minus 4 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 2 end style 

 begin mathsize 14px style g ring operator left parenthesis x squared minus 2 x minus 4 right parenthesis equals 3 left parenthesis x squared minus 2 x minus 4 right parenthesis plus 10 end style 

Jadi, begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 10 end style. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x−1, dan (g∘f)(x)=2x−14x+3​;x=21​. Tentukan g(2)!

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction semicolon x not equal to 1 half end style. Akan dicari begin mathsize 14px style g left parenthesis 2 right parenthesis end style dengan terlebih dahulu mencari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style.

Diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell fraction numerator 4 x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell equals cell g open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style 2 x minus 1 equals a end style, maka begin mathsize 14px style x equals fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style. Selanjutnya diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 open parentheses begin display style fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 3 over denominator 2 open parentheses begin display style fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses minus 1 end fraction end cell equals cell g left parenthesis a right parenthesis end cell row cell fraction numerator 2 a plus 5 over denominator a end fraction end cell equals cell g left parenthesis a right parenthesis end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 5 over denominator x end fraction end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style g left parenthesis 2 right parenthesis equals fraction numerator 2 times 2 plus 5 over denominator 2 end fraction equals 9 over 2 end style.

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi (f∘g)(x)=4x+7 dan g(x)=2x+5 maka tentukan f(x)!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses. Maka dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell 4 x plus 7 end cell equals cell f open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell row cell 4 x plus 10 minus 3 end cell equals cell f open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus 3 end cell equals cell equals f open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell end table

Misalkan y equals 2 x plus 5, berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell row cell 2 y minus 3 end cell equals cell f open parentheses y close parentheses end cell end table 

Dengan kata lain

f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3

0

Roboguru

Jika g(x)=2x dan (f∘g)(x)=1−21​x maka f(x)=....

Pembahasan Soal:

Kita misalkan:

  • 2 x equals a 
  • x equals a over 2 

Berdasarkan soal tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half x end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half x end cell row cell f open parentheses 2 x close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half x end cell end table 

Subtitusikan permisalan tadi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 x close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half x end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half open parentheses a over 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell 1 minus a over 4 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 fourth x end cell end table 

Jadi, f open parentheses x close parentheses equals 1 minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dengan g(x)=4x+3 dan (f∘g)(x)=8x−1, maka nilai f(4) adalah ....

Pembahasan Soal:

Menentukan f left parenthesis x right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 x minus 1 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 8 x minus 1 end cell row cell f left parenthesis 4 x plus 3 right parenthesis end cell equals cell 8 x minus 1 end cell end table

Misalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 4 x plus 3 end cell row cell 4 x end cell equals cell t minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator t minus 3 over denominator 4 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 8 open parentheses fraction numerator t minus 3 over denominator 4 end fraction close parentheses minus 1 end cell row cell f left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 2 t minus 6 minus 1 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 7 end cell end table

 

Menentukan f left parenthesis 4 right parenthesis

table row cell f open parentheses 4 close parentheses equals 2 open parentheses 4 close parentheses minus 7 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses equals 8 minus 1 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses equals 1 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan f(x) jika: 5f(x)+3=5x2−10x+8

Pembahasan Soal:

Dari soal, didapatkan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 f left parenthesis x right parenthesis plus 3 end cell equals cell 5 x squared minus 10 x plus 8 end cell row cell 5 f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 x squared minus 10 x plus 5 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved