Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika a = ( − 2 4 ​ ) dan b = ( 8 4 ​ ) , maka sudut yang dibentuk vektor a dan b adalah ...

Jika  dan , maka sudut yang dibentuk vektor  dan  adalah

  1. 0 degree

  2. 30 degree

  3. 45 degree

  4. 60 degree

  5. 90 degree

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Konsep sudut diantara dua vektor: Misalkan terdapat dua vektor yaitu , maka menentukan besar sudut antara dua vektor tersebut adalah dengan Pembahasan: Diketahui: , Ditanya: sudut yang terbentuk antara dua vektor tersebut ? Jawab: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Konsep sudut diantara dua vektor:

Misalkan terdapat dua vektor yaitu straight u with bar on top equals open parentheses table row cell straight x subscript 1 end cell row cell straight x subscript 2 end cell end table close parentheses space dan space straight v with bar on top equals open parentheses table row cell straight y subscript 1 end cell row cell straight y subscript 2 end cell end table close parentheses, maka menentukan besar sudut antara dua vektor tersebut adalah

cos space straight theta equals fraction numerator straight u with bar on top. straight v with bar on top over denominator open vertical bar straight u with bar on top close vertical bar open vertical bar straight v with bar on top close vertical bar end fraction

dengan 

straight u with bar on top. straight v with bar on top equals open parentheses x subscript 1 close parentheses open parentheses y subscript 1 close parentheses plus open parentheses x subscript 2 close parentheses open parentheses y subscript 2 close parentheses

open vertical bar straight u with bar on top close vertical bar equals square root of x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end root

Pembahasan:

Diketahui: a with bar on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses , b with bar on top equals open parentheses table row 8 row 4 end table close parentheses

Ditanya: sudut yang terbentuk antara dua vektor tersebutopen parentheses alpha close parentheses?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator a with bar on top. b with bar on top over denominator open vertical bar a with bar on top close vertical bar open vertical bar b with bar on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis plus left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis over denominator square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 4 squared end root space square root of 8 squared plus 4 squared end root end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator negative 16 plus 16 over denominator square root of 20 square root of 40 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 20 square root of 40 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals 0 row alpha equals cell arccos space 0 end cell row alpha equals cell 90 degree end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 1 ​ ⎠ ⎞ ​ dan v → = ⎝ ⎛ ​ 7 0 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Tentukan sudut antara u dan v .

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia