Roboguru

Jika sinαcosβ=m dan sin(α−β)=n, maka (cosαsinβ) sama dengan ...

Pertanyaan

Jika sinαcosβ=m dan sin(αβ)=n, maka (cosαsinβ) sama dengan ... 

  1. m+n 

  2. mn 

  3. nm 

  4. 21(m+n) 

  5. 21(mn) 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

sin(AB)=sinAcosBsinBcosA

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui sinαcosβ=m dan sin(αβ)=n

sin(αβ)ncosβsinα===sinαcosβcosβsinαmcosβsinαmn

Dengan demikian, (cosαsinβ) sama dengan mn

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas di Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu itu dan  seperti dalam gambar. jika x tinggi nyal...

Pembahasan Soal:

tan space alpha equals fraction numerator B D over denominator A B end fraction  B D equals A B space tan space alpha...............1 right parenthesis  tan space beta equals fraction numerator B C over denominator A B end fraction equals fraction numerator B D minus x over denominator A B end fraction  B D minus x equals A B space tan space beta...........2 right parenthesis  x equals alpha left parenthesis tan space alpha minus tan space beta right parenthesis  x equals alpha open parentheses fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction minus fraction numerator sin space beta over denominator cos space beta end fraction close parentheses  x equals alpha open parentheses fraction numerator sin space alpha space cos space beta minus sin space alpha space cos space beta over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction close parentheses  x equals alpha open parentheses fraction numerator sin space alpha left parenthesis alpha minus beta right parenthesis over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction close parentheses

 

0

Roboguru

Jika sinθ=135​ dan tanϕ=34​ dengan θ sudut tumpul dan ϕ sudut lancip, maka sin(θ−ϕ) sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri

sinAcosAtanA===miringdepanmiringsampingsampingdepan

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui  

θ sudut tumpul maka berada pada kuadran II dan sinθ=135=miringdepan

► Menentukan sisi samping dengan teorema pythagoras =13252=16925=144=12

► Menentukan nilai cosθ (kuadran II cosinus bernilai negatif)

cosθ=miringsamping=1312

ϕ sudut lancip maka berada pada kuadran I dan tanϕ=34=sampingdepan

► Menentukan sisi miring dengan teorema pythagoras =42+32=16+9=25=5

► Menentukan nilai sinϕ dan cosϕ (kuadran I sinus dan cosinus bernilai positif)

cosϕsinϕ==miringsamping=53miringdepan=54

► Menentukan sin(θϕ) 

sin(θϕ)====sinθcosϕcosθsinϕ13553(1312)546515+65486563

Dengan demikian, sin(θϕ)=6563

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

0

Roboguru

Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukan nilai dari !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell sin open parentheses 45 minus 30 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 45 degree space cos space 30 degree minus cos space 45 degree space sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 minus 1 half square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 minus 1 fourth square root of 2 end cell end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals 1 fourth square root of 6 minus 1 fourth square root of 2 end style.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut.

sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 45 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 45 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos space 45 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space open parentheses x minus 45 degree close parentheses end cell equals cell sin space x times cos space 45 degree minus cos space x times sin space 45 degree end cell row blank equals cell sin space x times 1 half square root of 2 minus cos space x times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 space sin space x minus 1 half square root of 2 space cos space x end cell row cell sin space open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 open parentheses sin space x minus cos space x close parentheses end cell end table 

Diperoleh nilai sin space open parentheses x minus 45 degree close parentheses equals 1 half square root of 2 open parentheses sin space x minus cos space x close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sederhanakan bentuk di bawah ini. c.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text plus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 text A end text space cos space text A end text plus cos space 2 text A end text space sin space text A end text end cell equals cell sin open parentheses 2 text A end text plus text A end text close parentheses end cell row blank equals cell sin space 3 text A end text end cell end table


Jadi bentuk sederhana dari sin space 2 text A end text times cos space text A end text minus cos space 2 text A end text times sin space text A end text adalah sin space 3 text A end text.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved