Roboguru

JIka  dan , maka nilai  adalah ...

Pertanyaan

JIka log presuperscript 2 space 5 equals x dan log presuperscript 3 space 2 equals y, maka nilai log presuperscript 12 space 10 adalah ...

  1. fraction numerator x plus 1 over denominator y plus 1 end fraction   

  2. fraction numerator x minus 1 over denominator y minus 1 end fraction   

  3. fraction numerator x plus 1 over denominator 2 y plus 1 end fraction   

  4. fraction numerator x y plus 1 over denominator 2 y plus 1 end fraction   

  5. fraction numerator x y plus y over denominator 2 y plus 2 end fraction  

Pembahasan Soal:

log presuperscript 2 space 5 equals x

log presuperscript 3 space 2 equals y

Maka log presuperscript 12 space 10 adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 12 space 10 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 2 space 10 over denominator log presuperscript 2 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 space 2 plus log presuperscript 2 5 over denominator log presuperscript 2 space 2 squared plus log presuperscript 2 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator 2 times log presuperscript 2 space 2 plus begin display style 1 over y end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator 2 plus 1 over y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator begin display style fraction numerator 2 y plus 1 over denominator y end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator y open parentheses 1 plus x close parentheses over denominator 2 y plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator y plus x y over denominator 2 y plus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table  

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: b. 2log75

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

2log75========3log23log753log23log(25×3)m13log25+3log3m13log52+1m123log5+1m12n+1(2n+1)×1m2mn+m 

Jadi, 2log75=2mn+m.

0

Roboguru

Jika  dan  , maka

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: e. 125log4

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

125log4======3log1253log43log533log2233log523log23n2m1(m2)×3n13mn2 

Jadi, 125log4=3mn2.

0

Roboguru

Jika  dan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 12 10 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 2 10 over denominator log presuperscript 2 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 open parentheses 2 times 5 close parentheses over denominator log presuperscript 2 open parentheses 2 times 2 times 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 5 over denominator log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator 1 plus 1 plus begin display style 1 over y end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator 2 plus begin display style 1 over y end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus x over denominator 2 plus begin display style 1 over y end style end fraction cross times y over y end cell row blank equals cell fraction numerator y plus x y over denominator 2 y plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x y plus y over denominator 2 y plus 1 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, nilai log presuperscript 12 10 adalah fraction numerator x y plus y over denominator 2 y plus 1 end fraction.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Jika diketahui  dan  maka nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript b space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b cross times c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m times log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table  

Diketahui undefined maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space 3 end cell equals a row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 3 space 2 end fraction end cell equals a row cell log presuperscript 3 space 2 end cell equals cell 1 over a end cell end table 

sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log space 21 end scriptbase presuperscript 24 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 21 over denominator log presuperscript 3 space 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 7 cross times 3 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space open parentheses 8 cross times 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 8 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 2 cubed plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator 3 times log presuperscript 3 space 2 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator 3 open parentheses begin display style 1 over a end style close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus a over denominator a end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses b plus 1 close parentheses cross times fraction numerator a over denominator open parentheses 3 plus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari  begin mathsize 14px style log presuperscript 24 space 21 end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved