RoboguruRoboguru
SD

Jika secan x+tan x=23​ dan 0≤x≤2π​, maka nilai sin x adalah ...

Pertanyaan

Jika secan space x plus tan space x equals 3 over 2 dan 0 less or equal than x less or equal than straight pi over 2, maka nilai sin space x adalah ... 

  1. 5 over 13 

  2. 12 over 13 

  3. 1 

  4. 2 over 13 

  5. 5 over 12 

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.  

Pembahasan

Ingat! 

Persamaan trigonometri berbentuk a space cos space x plus b space sin space x equals c, dapat ditulis menjadi k space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses equals c dengan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row cell tan space alpha end cell equals cell b over a end cell end table 

Perhatikan perhitungan berikut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space x plus tan space x end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction plus fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator 1 plus sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 plus 2 space sin space x end cell equals cell 3 space cos space x end cell row cell 3 space cos space x minus 2 space sin space x end cell equals 2 end table 

Dari persamaan terakhir tersebut diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of open parentheses 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 space end cell row blank blank blank row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell row alpha equals cell 147 degree end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space cos space x minus 2 space sin space x end cell equals 2 row cell square root of 13 space cos space open parentheses x minus 147 close parentheses end cell equals 2 row cell cos space open parentheses x minus 147 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 13 end fraction end cell row cell cos space open parentheses x minus 147 close parentheses end cell equals cell cos space 56 end cell row blank blank cell maka space end cell row cell x minus 147 end cell equals cell 56 plus k times 360 end cell row x equals cell 203 plus k times 360 end cell row blank blank cell atau space end cell row cell straight x minus 147 end cell equals cell negative 56 plus straight k times 360 end cell row straight x equals cell negative 91 plus straight k times 360 end cell end table 

Dengan mensubstitusi nilai k bilangan bulat pada kedua nilai x tersebut, kita tidak akan mendapatkan nilai x dengan  0 less or equal than x less or equal than straight pi over 2

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.  

45

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Berapakah nilai A dan B pada persamaan berikut? sin x⋅sin 2x+sin 2x⋅sin 3x=8sinAx⋅cosBx

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia