Pertanyaan

Jika A = ( 2 1 − 1 3 0 1 ) dan B = ( 3 1 5 2 ) , maka jumlah elemen-elemen positif pada B − 1 ⋅ A sama dengan ...

Jika $A = (21 - 1 3 01)$ dan $B = (3152)$ , maka jumlah elemen-elemen positif pada $B^{- 1} \cdot A$ sama dengan ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rumus invers matriks yaitu: Rumus perkalian dua buah matriks yaitu: Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Perhatikan bahwa pada hasil perhitungan matriks, diperoleh elemen-elemen yang postif yaitu , dan . Sehingga diperoleh: Maka jumlah elemen-elemen positif pada sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus invers matriks 2 cross times 2 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a times d minus b times c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Rumus perkalian dua buah matriks 2 cross times 2 yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row p q row r s end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times p plus b times r end cell cell a times q plus b times s end cell row cell c times p plus d times r end cell cell c times q plus d times s end cell end table close parentheses

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B to the power of negative 1 end exponent times A end cell equals cell open parentheses table row 3 5 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 1 3 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses minus 5 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses times open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell 0 row 1 3 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 6 minus 5 end fraction open parentheses table row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 2 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell cell negative 1 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell cell negative 1 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row cell 4 minus 5 end cell cell negative 2 minus 15 end cell cell 0 minus 5 end cell row cell negative 2 plus 3 end cell cell 1 plus 9 end cell cell 0 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 17 end cell cell negative 5 end cell row 1 10 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 17 end cell cell negative 5 end cell row 1 10 3 end table close parentheses end cell end table end style$

Perhatikan bahwa pada hasil perhitungan matriks, diperoleh elemen-elemen yang postif yaitu , dan .

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space elemen space positif end cell equals cell 1 plus 10 plus 3 end cell row blank equals 14 end table

Maka jumlah elemen-elemen positif pada B to the power of negative 1 end exponent times A sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah setiap sistem persamaan linear dua variabel berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 1 x − 2 y = − 8 3 x + y = − 3

2.0

Jawaban terverifikasi