Roboguru

Jika  dan  maka ...

Pertanyaan

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 dan g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator square root of x end fraction maka left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis t right parenthesis equals...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan fungsi komposisi, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of x squared plus 4 end root end fraction end cell row cell left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of t squared plus 4 end root end fraction end cell end table

Jadi, rumus dari fungsi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis t right parenthesis end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 over denominator square root of t squared plus 4 end root end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 5 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 5 x plus 8 plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table 

Jadi, hasil dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah 2 x squared minus 13 x plus 24 

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 6 dan g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 maka berdasarkan konsep komposisi fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table  

Dengan demikian hasil dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 13 x plus 24.

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi kain dari bahan baku kapas. Proses pembuatan kain melalui dua tahap. Tahap pertama kapas diproses menjadi benang. Tahap kedua benang diproses menjadi kain. Misalkan pada taha...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined adalah berat kapas.

begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 end style adalah banyak benang yang dihasilkan dari kapas.

begin mathsize 14px style g left parenthesis b right parenthesis equals 1 comma 2 b minus 3 end style adalah kain yang dihasilkan dari benan

begin mathsize 14px style b end style adalah banyak benang.

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 times 20 minus 0 comma 1 open parentheses 20 close parentheses squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 60 minus 40 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 23 comma 4 space kain end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, banyak kain yang dihasilkan apabila tersedia kapas sebanyak begin mathsize 14px style 20 space ton end style adalah 23,4 kain.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan  didefinisikan dengan  dan , dan . Nilai  sama dengan...

Pembahasan Soal:

Komposisi fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses artinya mensubstitusikan fungsi g open parentheses x close parentheses ke fungsi f open parentheses x close parentheses . Jika diketahui f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses, maka open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 1 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 minus 2 x close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 4 x plus 4 x squared end cell end table   

Sehingga, nilai open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 1 minus 4 x plus 4 x squared . Jika x equals a, maka:

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 1 minus 4 x plus 4 x squared open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals 1 minus 4 open parentheses a close parentheses plus 4 open parentheses a squared close parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals 1 minus 4 a plus 4 a squared 

Berdasarkan soal di atas, open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals 25 maka nilai a dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals 25 row cell 1 minus 4 a plus 4 a squared end cell equals 25 row cell 4 a squared minus 4 a minus 24 end cell equals 0 row cell a squared minus a minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 6 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table  

table row cell a minus 6 equals 0 end cell logical or cell a plus 1 equals 0 end cell row cell a equals 6 end cell blank cell a equals negative 1 end cell end table 

Sehingga, nilai a yang memenuhi adalah negative 1 atau 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Fungsi komposisi ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep fungsi komposisi, didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses 9 x squared plus 30 x plus 25 close parentheses minus 12 x minus 20 plus 2 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 18 x plus 7 end cell end table end style

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved