Roboguru

Jika 4x+6y=72 dan 31​x−21​y=−4, maka ....

Pertanyaan

Jika 4x+6y=72 dan 31x21y=4, maka ....

  1. x<y

  2. x>y

  3. x=y

  4. 2x+3=y

  5. 3x=y

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal di atas, carilah penyelesaian dari sistem persamaan linear 4x+6y=72 dan 31x21y=4.

31x21y=4×62x3y=24

Lakukan eliminasi x pada persamaan 4x+6y=72 dan 31x21y=4 yaitu

4x+6y=722x3y=24×1×24x+6y=724x6y=4812y=120y=12120=10

Substitusi y=10 ke persamaan 4x+6y=72:

4x+6y4x+6104x+604x4xx======727272726012412=3

Jadi, diperoleh nilai x=3 dan y=10, sehingga dapat disimpulkan bahwa x<y.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut.

Un=a+(n1)b

Pada soal di atas, misalkan dua bilangan asli tersebut x dan y.

Diperoleh

yx=36

y=5x

sehingga

5xx4xx===36369

y=5x=59=45

Diketahui x=U5 dan y=U2 barisan aritmetika.

yx(a+b)(a+4b)3bb====36363612

U2a+ba+(12)a====y454557

Diperoleh a=57 dan b=12 sehingga suku ke-10 dapat ditentukan sebagai berikut.

UnU10====a+(n1)ba+9b57+9(12)51

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Nilai cos7π​+cos73π​+cos75π​=…

Pembahasan Soal:

Ingat rumus trigonometri berikut.

2sinαcosα=sin(α+β)+sin(αβ)

sin(πα)=sinα

Penyelesaian soal tersebut adalah sebagai berikut.

=======cos7π+cos73π+cos75π(cos7π+cos73π+cos75π)2sin7π2sin7π2sin7π2sin7πcos7π+2sin7πcos73π+2sin7πcos75π2sin7πsin72π+sin74π+sin72π+sin76π+sin74π2sin7πsin76π2sin7πsin(π7π)2sin7πsin7π21

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Banyaknya bilangan bulat negatif x yang memenuhi pertidaksamaan x2+x−12∣x+1∣−2x​≤0 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak :

x+1={x+10x+1=x+1...(1)x+1<0x+1=(x+1)...(2)

Karena yang dicari adalah penyelesaian bulat dan negatif, maka ambil definisi (2). Sehingga,

x2+x12x+12x0x2+x12(x+1)2x0(x+4)(x3)3x10pembuatnol:pembilang:x=31penyebut:x=4ataux=3

Susun ke pembuat nol ke garis bilangan dan uji interval:

keterangan :

  • untuk interval x<4, misal uji x=5.

(5+4)(53)3(5)181400(salah)

  • untuk interval 4<x<31, misal uji x=3.

(3+4)(33)3(3)16800(benar)

  • untuk interval 31<x<3, misal uji x=0.

(0+4)(03)3(0)1121121000(salah)

  • untuk interval x>3, misal uji x=4

(4+4)(43)3(4)1161300(benar)

Dengan demikian, bilangan bulat negatif pada interval 4<x<31 adalah 3,2dan1, yaitu sebanyak 3 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat selama 5 tahun, maka besar tingkat bunga per tahun adal...

Pembahasan Soal:

Diketahui lama menabung n=5tahun=10semester. Diketahui tabungan menjadi dua kali lipat setelah 10 semester. Misalkan tabungan awal adalah Mo, maka tabungan akhir Mn=2×Mo. Maka,

MnMo2Mo2102b=====Mo(1+b)n2Mo=Mo(1+b)10(1+b)10(1+b)101+b1021

Diperoleh suku bunga per semester yaitu b=1021, sehingga suku bunga per tahun adalah 2b=2(1021).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x2−7x+a)(x2−13x+4a)=0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar a adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut.

Un=a+(n1)b

dengan b=UnUn1 

Jika diketahui persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 mempunyai akar x1 dan x2, maka

x1+x2=ab

x1x2=ac

Misal persamaan (x27x+a)=0 mempunyai akar-akar persamaan p dan q.

Persamaan (x213x+4a)=0 mempunyai akar-akar persamaan p dan r.

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Untuk (x27x+a)=0 diperoleh persamaan (1)

p+q===ab1(7)7

pq===ac1aa

Untuk (x213x+4a)=0 diperoleh persamaan (2)

p+r===ab1(13)13

pr===ac14a4a

Dari persamaan (1) dan (2) dapat ditentukan persamaan (3) berikut.

p+qp+rqr===7136

Karena tiga bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika, kemungkinan-kemungkinan yang terjadi, yaitu:

1. p=U1,q=U2,r=U3

qp2q2qq====rqp+r13213

Nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.

p+qp+213p===7721

Diperoleh nilai a=pq=21213=413

2. q=U1,p=U2,r=U3

Diperoleh persamaan 4 berikut.

pq2p==rpq+r

Eliminasi persamaan (3) dan (4) diperoleh persamaan (5) berikut.

qrq+r2q2q2pqppq======62p+6+2p633

Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh

p+qpq2pp====73105+

q=2

Diperoleh nilai a=pq=52=10 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved