Roboguru

Jika f(x)=x2−2x+3, g(x)=x+2, dan h(x)=2x−1, komposisi fungsi (f∘g∘h)(x)=…

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style, komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style 4 x squared plus 6 x minus 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 x squared plus 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared plus 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus x plus 4 end style 

Pembahasan:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style.

Pertama, hitung terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style 

Selanjutnya, komposisi dari tiga fungsi dapat dicari dengan mensubstitusikan fungsi begin mathsize 14px style x end style pada begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dengan fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 4 x minus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, komposisi dari tiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2, , dan . Jika (f∘g∘h)−1(a)=1, nilai dari a= …

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved