Roboguru

Jika , dan , komposisi fungsi

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x minus 4 comma space g open parentheses x close parentheses equals x minus 4, dan h open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1, komposisi fungsi open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals.... 

Pembahasan Soal:

Diketahui  f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x minus 4 comma space g open parentheses x close parentheses equals x minus 4, dan h open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1, maka:

open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus 3 open parentheses x minus 4 close parentheses minus 4 open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 16 plus 3 x minus 12 minus 4 open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 5 x 

Sehingga:

open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared minus 5 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 10 x minus 5 open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 6 x minus 4 

Jadi, open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 6 x minus 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal dikaetahui

f left parenthesis x right parenthesis equals 2 minus x g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 h open parentheses x close parentheses equals 3 x    

Maka open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses ditentukan dengan cara berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses open parentheses 3 x close parentheses squared minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 9 x squared minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus open parentheses 9 x squared minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 9 x squared plus 3 end cell row blank equals cell 5 minus 9 x squared end cell end table 

Dengan demikian nilai left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 5 minus 9 open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 5 minus 36 end cell row blank equals cell negative 31 end cell end table 

Jadi, nilai left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis adalah negative 31

 

 

 

 

 

0

Roboguru

Jika , , dan , tentukan hasil dari !

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep komposisi tiga fungsi maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 4 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 open parentheses fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 4 end fraction close parentheses minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 2 end fraction minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 3 x plus 5 minus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 6 x minus 2 plus 1 end cell row blank equals cell 6 x minus 1 end cell end table end style 

Dengan demikian, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 6 x minus 1 end style.

0

Roboguru

Jika , , dan , komposisi fungsi

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style.

Pertama, hitung terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style 

Selanjutnya, komposisi dari tiga fungsi dapat dicari dengan mensubstitusikan fungsi begin mathsize 14px style x end style pada begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dengan fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 4 x minus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, komposisi dari tiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui fungsi , , dan . Tentukan : b.  dan

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dihitung fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style, yaitu 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell x squared plus 1 end cell end table end style 

Komposisi dari ketiga fungsi di atas dapat dihitung dengan mensubstitusikan fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator h right parenthesis end style size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis ke dalam fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses x squared plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared plus 1 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 3 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 x squared plus 2 end style.

Selanjutnya nilai undefined disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 3 times 3 squared plus 2 end cell row blank equals cell 27 plus 2 end cell row blank equals 29 end table end style 

Jadi, nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 29 end style.

0

Roboguru

1. Diket :  Tentukan a.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x space plus 3 straight g open parentheses straight x close parentheses equals 2 straight x space minus 1 straight h open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared

Ditanya :

open parentheses straight f ring operator straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses

Penyelesaian 

Akan dicari hasil dari komposisi open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight h open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses straight x squared close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 straight x squared minus 1 end cell end table

Selanjutnya akan dicari hasil komposisi dari open parentheses straight f ring operator straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight f ring operator straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses 2 straight x squared minus 1 close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x squared minus 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 2 straight x squared minus 1 plus 3 end cell row blank equals cell 2 straight x squared plus 2 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis straight x squared plus 1 right parenthesis end cell end table

Jadi, hasil komposisi fungsi open parentheses straight f ring operator straight g ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals 2 left parenthesis straight x squared plus 1 right parenthesis

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved