Roboguru

Jika tanα=−21​ dan 2π​<α<π, hitunglah nilai dari: c. tan4α

Pertanyaan

Jika tan space alpha equals negative 1 half dan straight pi over 2 less than alpha less than straight pi, hitunglah nilai dari:

c. tan space 4 alphaspace 

Pembahasan Soal:

Sudut Rangkap pada Tangen

tan space 2 alpha equals fraction numerator 2 space tan space alpha over denominator 1 minus tan squared space alpha end fraction     

Pada rumus sudut rangkap, 2 alpha merupakan 2 kali dari alpha.

Diketahui tan space alpha equals negative 1 half dan straight pi over 2 less than alpha less than straight pi, maka letak sudut alpha adalah

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi over 2 end cell less than cell alpha less than straight pi end cell row cell fraction numerator 180 degree over denominator 2 end fraction end cell less than cell alpha less than 180 degree end cell row cell 90 degree end cell less than cell alpha less than 180 degree space open parentheses kuadran space II close parentheses end cell end table 

Pada kuadran II, tangen dan cosinus bernilai negatif sedangkan sinus bernilai positif.    

Sehingga, tan space 4 alpha adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 4 alpha end cell equals cell fraction numerator 2 space tan space 2 alpha over denominator 1 minus tan squared space 2 alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times fraction numerator 2 space tan space alpha over denominator 1 minus tan squared space alpha end fraction over denominator 1 minus open parentheses fraction numerator 2 space tan space alpha over denominator 1 minus tan squared space alpha end fraction close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 4 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses squared end fraction over denominator 1 minus open parentheses fraction numerator 2 times open parentheses negative 1 half close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses squared end fraction close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative 2 over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end style over denominator 1 minus begin display style open parentheses negative 1 close parentheses squared over open parentheses begin display style 3 over 4 end style close parentheses squared end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 cross times begin display style 4 over 3 end style over denominator 1 minus open parentheses 1 cross times begin display style 16 over 9 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 8 over 3 end style over denominator begin display style 9 over 9 end style minus begin display style 16 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 8 over 3 end style over denominator begin display style negative 7 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times open parentheses negative fraction numerator up diagonal strike 9 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 3 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 24 over 7 end cell end table      

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 24 over 7 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika tanx=m dengan 90∘<x<180∘. Maka sinxcosx=...

0

Roboguru

Jika tan2A=1−m22m​, maka cos2A=...

0

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut dalam sudut 2α. l. 1−tan2α2tanα​

0

Roboguru

Jika tanθ=32​, dimana θ sudut lancip. Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator: a. cot2θ

0

Roboguru

tan45∘ dapat ditulis sebagai....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved