Roboguru

Jika  dan , fungsi

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 5 end fraction end style, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals.... end style 

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x over denominator 3 x minus 7 end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x over denominator 3 x plus 7 end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 7 over denominator 3 x end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 3 over denominator 7 x end fraction end style 

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x over denominator 3 x minus 3 end fraction end style 

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses plus 2 over denominator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x over denominator 3 x minus 7 end fraction end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x over denominator 3 x minus 7 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x over denominator 3 x minus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x minus 7 close parentheses end cell equals cell 3 x end cell row cell 3 x y minus 7 y end cell equals cell 3 x end cell row cell 3 x y minus 3 x end cell equals cell 7 y end cell row cell x open parentheses 3 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 7 y end cell row x equals cell fraction numerator 7 y over denominator 3 y minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 x over denominator 3 x minus 3 end fraction end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x over denominator 3 x minus 3 end fraction end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved