Roboguru

Jika f(x)=4x−1 dan g(x)=2x−3, fungsi (f∘g)−1(3)=…

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 1 end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis equals horizontal ellipsis end style 

  1. 6space 

  2.  5space

  3. 4space

  4. 3space

  5. 2space

Pembahasan:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 1 end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3. Fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dapat dihitung seperti berikut, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell 8 x minus 12 minus 1 end cell row blank equals cell 8 x minus 13 end cell end table end style 

Bentuk umum invers dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style adalah

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end style.

Oleh karena itu, fungsi invers dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 8 x minus 13 end style yaitu

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus left parenthesis negative 13 right parenthesis over denominator 8 end fraction equals fraction numerator x plus 13 over denominator 8 end fraction end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis equals fraction numerator 3 plus 13 over denominator 8 end fraction equals 16 over 8 equals 2 end style 

Dengan demikian, nilai dari fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. b. Apakah(f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x). c. Sifat apakah yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada fungsi komposisi !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved