Pertanyaan

Jika 2 x = a dan 2 y = b dengan x , y > 0 , maka x + 2 y 2 x + 3 y = ....

Jika $2^{x} = a$ dan $2^{y} = b$ dengan $x, y > 0$ , maka $\frac{2 x + 3 y}{x + 2 y} = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat konsep pada eksponen dan logaritma! a b a lo g b + a lo g c a lo g b m a lo g b = = = = c → a lo g c = b ; a , c > 0 a lo g bc m a lo g b c l o g a c l o g b Maka, 2 x x 2 y y x + 2 y 2 x + 3 y = = = = = = = = = a 2 lo g a b 2 lo g b 2 l o g a + 2 l o g b 2 2 l o g a + 3 2 l o g b 2 l o g ( a b 2 ) 2 l o g ( a 2 b 3 ) a b 2 lo g ( a b 2 ⋅ ab ) a b 2 lo g a b 2 + a b 2 lo g ab 1 + a b 2 lo g ab Jadi, nilai adalah .

Ingat konsep pada eksponen dan logaritma!

$a^{b}_{a} lo g b +_{a} lo g c_{a} lo g b^{m}_{a} lo g b = = = = c \to_{a} lo g c = b; a, c > 0_{a} lo g bc m_{a} lo g b \frac{_{c} l o g b}{_{c} l o g a}$

Maka,

$2^{x} x 2^{y} y \frac{2 x + 3 y}{x + 2 y} = = = = = = = = = a^{2} lo g a b^{2} lo g b \frac{2 ^{2} l o g a + 3 ^{2} l o g b}{^{2} l o g a + ^{2} l o g b} \frac{^{2} l o g ( a ^{2} b ^{3} )}{^{2} l o g ( a b ^{2} )}^{_{a b^{2}}} lo g (a b^{2} \cdot ab)^{_{a b^{2}}} lo g a b^{2} +^{_{a b^{2}}} lo g ab 1 +^{_{a b^{2}}} lo g ab$