Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika a 2 = 4 b + 12 dan b 2 = 4 a + 12 dengan a  = b , maka nilai ab = ...

Jika  dan  dengan , maka nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut a 2 = 4 b + 12 ... ( 1 ) b 2 = 4 a + 12 ... ( 2 ) Dengan mengurangkan kedua persamaan diperoleh a 2 b 2 a 2 − b 2 ​ = = = ​ 4 b 4 a 4 ( b − a ) ​ + + ... ​ 12 12 ( 3 ) ​ − ​ ​ Dari persamaan ( 3 ) , diperoleh a 2 − b 2 ( a + b ) ( a − b ) ( a + b ) ( a − b ) a + b ​ = = = = ​ 4 ( b − a ) 4 ( b − a ) − 4 ( a − b ) − 4 ... ( 4 ) ​ Selanjutnya, jumlahkan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) diperoleh a 2 b 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 ​ = = = = = ​ 4 b 4 a 4 ( b + a ) 4 ( − 4 ) 8 ​ + + + + ... ​ 12 12 24 24 ( 5 ) ​ + ​ ​ Ingat, bahwa ( a + b ) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 ... ( 6 ) Substitusi persamaan ( 4 ) dan ( 5 ) ke persamaan ( 6 ) diperoleh ( a + b ) 2 ( a + b ) 2 ( − 4 ) 2 16 2 ab ab ​ = = = = = = ​ a 2 + 2 ab + b 2 a 2 + b 2 + 2 ab 8 + 2 ab 8 + 2 ab 8 4 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut 

 

Dengan mengurangkan kedua persamaan diperoleh 

 

Dari persamaan , diperoleh 

 

Selanjutnya, jumlahkan persamaan  dan  diperoleh 

  

Ingat, bahwa  

 

Substitusi persamaan  dan  ke persamaan  diperoleh 

  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia