Pertanyaan

Jika PQ = ⎝ ⎛ 3 5 1 ⎠ ⎞ dan PR = ⎝ ⎛ 4 1 2 ⎠ ⎞ dan titik Q ( 1 , 3 , − 2 ) maka koordinat titik R adalah...

Jika $\overline{PQ} = ⎝ ⎛ 351 ⎠ ⎞$ dan $\overline{PR} = ⎝ ⎛ 412 ⎠ ⎞$ dan titik $Q (1, 3, - 2)$ maka koordinat titik $R$ adalah...

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui Perhatikan perhitungan berikut Sehingga Misalkan titik . Dengan kesamman vektor diperoleh Dengan demikian koordinat titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui

top enclose PQ equals open parentheses table row 3 row 5 row 1 end table close parentheses space space comma space space space top enclose PR equals open parentheses table row 4 row 1 row 2 end table close parentheses space space dan space straight Q open parentheses 1 comma 3 comma negative 2 close parentheses

Perhatikan perhitungan berikut

top enclose QP equals negative top enclose PQ equals negative open parentheses table row 3 row 5 row 1 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses

Sehingga

top enclose QR equals top enclose QP plus top enclose PR equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row 1 row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses

Misalkan titik straight R open parentheses straight x comma straight y comma straight z close parentheses .

Dengan kesamman vektor diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 1 row x equals 2 row blank blank blank row cell y minus 3 end cell equals cell negative 4 end cell row y equals cell negative 1 end cell row blank blank blank row cell z plus 2 end cell equals 1 row z equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian koordinat titik straight R adalah open parentheses 2 comma negative 1 comma negative 1 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.