Pertanyaan

Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 9 x + 5 = 0 maka nilai dari α 1 + β 1 = ...

Jika $α$ dan $β$ akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} + 9 x + 5 = 0$ maka nilai dari $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ = ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Diketahui : dan akar-akar persamaan kuadrat Dengan berpedoman pada bentuk umum persamaan kuadrat yaitu maka didapatkan Ingat kembali bahwa dan sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui : alpha dan beta akar-akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 9 x plus 5 equals 0

Dengan berpedoman pada bentuk umum persamaan kuadrat yaitu a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals 2 b equals 9 c equals 5

Ingat kembali bahwa $x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over alpha plus 1 over beta end cell equals cell fraction numerator alpha plus beta over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style over denominator begin display style c over a end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction cross times a over c end cell row blank equals cell fraction numerator negative b over denominator c end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 4 over 5 end cell row blank equals cell negative 1 comma 8 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space