Roboguru

Jika  dan  akar-akar persamaan kuadrat  dengan  dan , maka nilai  adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus open parentheses p plus 3 close parentheses x plus r equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style p greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style p squared plus q squared equals 13 end style, maka nilai begin mathsize 14px style p plus q end style adalah ....

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

  5. 6

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style. Misalkan akar-akar persamaan kuadrat tersebu adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style. Maka diperoleh

begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a end style dan begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a end style 

Untuk persamaan kuadrat undefined dengan akar- akar undefined dan undefined, diperoleh

begin mathsize 14px style p plus q equals p plus 3 end style

begin mathsize 14px style p times q equals r end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared minus open parentheses p plus 3 close parentheses p plus r end cell equals 0 row cell p squared minus p squared minus 3 p plus r end cell equals 0 row r equals cell 3 p end cell end table end style 

Diketahui undefined, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus q squared end cell equals 13 row cell open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 times p times q end cell equals 13 row cell open parentheses p plus 3 close parentheses squared minus 2 r end cell equals 13 row cell open parentheses p plus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 3 p close parentheses end cell equals 13 row cell p squared plus 6 p plus 9 minus 6 p end cell equals 13 row cell p squared plus 9 minus 13 end cell equals 0 row cell p squared minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses p minus 2 close parentheses open parentheses p plus 2 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style p equals 2 logical or p equals negative 2 end style.

Untuk begin mathsize 14px style p equals 2 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table end style   

Untuk  diperoleh begin mathsize 14px style p equals negative 2 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative 2 plus 3 end cell row blank equals 1 end table end style  

Jadi, diambil nilai begin mathsize 14px style p plus q equals 5 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved