Roboguru

Jika A=(13​2−1​04​) dan AT adalah transpose dari matriks A, maka baris pertama dari AT⋅A adalah...

Pertanyaan

Jika A equals open parentheses table row 1 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses dan A to the power of T adalah transpose dari matriks A, maka baris pertama dari A to the power of T times A adalah...

  1. open parentheses table row 10 1 12 end table close parentheses

  2. open parentheses table row 10 1 cell negative 12 end cell end table close parentheses

  3. open parentheses table row 10 cell negative 1 end cell 12 end table close parentheses

  4. open parentheses table row 10 cell negative 1 end cell 14 end table close parentheses

  5. open parentheses table row 10 cell negative 1 end cell cell negative 12 end cell end table close parentheses

Pembahasan Soal:

Diketahui A equals open parentheses table row 1 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses dan A to the power of T adalah transpose dari matriks A, maka

A equals open parentheses table row 1 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses

A to the power of T equals open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell row 0 4 end table close parentheses

Kemudian cari A to the power of T times A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of T times A end cell equals cell open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell row 0 4 end table close parentheses open parentheses table row 1 2 0 row 3 cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 times 1 plus 3 times 3 end cell cell 1 times 2 plus 3 times negative 1 end cell cell 0 times 1 plus 4 times 3 end cell row cell 2 times 1 plus negative 1 times 3 end cell cell 2 times 2 plus negative 1 times negative 1 end cell cell 0 times 2 plus 4 times negative 1 end cell row cell 0 times 1 plus 3 times 4 end cell cell 0 times 2 plus 4 times negative 1 end cell cell 0 times 0 plus 4 times 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 plus 9 end cell cell 2 minus 3 end cell cell 0 plus 12 end cell row cell 2 minus 3 end cell cell 3 plus 1 end cell cell 0 minus 4 end cell row cell 0 plus 12 end cell cell 0 minus 4 end cell cell 0 plus 16 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 10 cell negative 1 end cell 12 row cell negative 1 end cell 4 cell negative 4 end cell row 12 cell negative 4 end cell 16 end table close parentheses end cell end table

Jadi, baris pertama dari A to the power of T times A adalah  open parentheses table row 10 cell negative 1 end cell 12 end table close parentheses.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai a+b+c yang memenuhi persamaan matriks (1−2​23​)(c3c​a2a​)=(8a16b​49c​)−(a2b​−65c​) adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan matriks

open parentheses table attributes columnalign left end attributes row 1 2 row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table attributes columnalign left end attributes row c a row cell 3 c end cell cell 2 a end cell end table close parentheses equals open parentheses table attributes columnalign left end attributes row cell 8 a end cell 4 row cell 16 b end cell cell 9 c end cell end table close parentheses minus open parentheses table row a cell negative 6 end cell row cell 2 b end cell cell 5 c end cell end table close parentheses

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table attributes columnalign left end attributes row 1 2 row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table attributes columnalign left end attributes row c a row cell 3 c end cell cell 2 a end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table attributes columnalign left end attributes row cell 8 a end cell 4 row cell 16 b end cell cell 9 c end cell end table close parentheses minus open parentheses table row a cell negative 6 end cell row cell 2 b end cell cell 5 c end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 7 c end cell cell 5 a end cell row cell 7 c end cell cell 4 a end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 7 a end cell 10 row cell 14 b end cell cell 4 c end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell 5 a end cell equals 10 row a equals cell 10 over 5 end cell row a equals 2 row blank blank blank row cell 4 a end cell equals cell 4 c end cell row a equals c row c equals 2 row blank blank blank row cell 7 c end cell equals cell 14 b end cell row c equals cell 2 b end cell row 2 equals cell 2 b end cell row b equals cell 2 over 2 end cell row b equals 1 end table

Nilai a plus b plus c adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 plus 1 plus 2 end cell row blank equals 5 end table

3

Roboguru

Diketahui matriks T=[21​43​65​] periksalah apakah matriks berikut yang bisa dikalikan dengan matriks T. a. [17​35​26​]

Pembahasan Soal:

Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris matriks pertama dikali jumlah kolom matriks kedua.

Jumlah kolom pada matriks T adalah 3, sedangkan jumlah baris pada matriks kedua adalah 2. Dengan demikian, matriks tersebut tidak dapat dikalikan dengan matriks T.

0

Roboguru

Selesaikanlah. d.    (1−2​−12​)(04​)

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end style

Ditanya:

Hasil kali begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end style

Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

Hasil kali dua matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses 4 end cell row cell open parentheses negative 2 close parentheses 0 plus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 minus 4 end cell row cell 0 plus 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 8 end table close parentheses end cell end table  

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end style adalah open parentheses table row cell negative 4 end cell row 8 end table close parentheses.

0

Roboguru

Diberikan A=(11​01​) dan B=(11​−10​). a.    Tentukan A2⋅B2 dan (AB)2. b.    Apakah (AB)2=A2⋅B2?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 0 row 1 1 end table close parentheses end style
begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end style

Ditanya:

a. begin mathsize 14px style A squared times B squared end style dan begin mathsize 14px style open parentheses A B close parentheses squared end style

b. Apakah open parentheses A B close parentheses squared equals A squared times B squared

a. Perkalian matriks merupakan suatu nilai matriks yang bisa dihasilkan dengan cara tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama.

Hasil dari begin mathsize 14px style A squared times B squared end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared times B squared end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 1 1 end table close parentheses squared open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 1 end table close parentheses close parentheses open parentheses open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 plus 0 end cell cell 0 plus 0 end cell row cell 1 plus 1 end cell cell 0 plus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 1 minus 1 end cell cell negative 1 plus 0 end cell row cell 1 plus 0 end cell cell negative 1 plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 2 1 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus 0 end cell cell negative 1 plus 0 end cell row cell 0 plus 1 end cell cell negative 2 minus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table 

Hasil dari  begin mathsize 14px style open parentheses A B close parentheses squared end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A B close parentheses squared end cell equals cell open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 plus 0 end cell cell negative 1 plus 0 end cell row cell 1 plus 1 end cell cell negative 1 plus 0 end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 minus 2 end cell cell negative 1 plus 1 end cell row cell 2 minus 2 end cell cell negative 2 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table 

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style A squared times B squared end style dan begin mathsize 14px style open parentheses A B close parentheses squared end style berturut-turut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table.

b.Terlihat pada  perhitungan di atas bahwa open parentheses A B close parentheses squared not equal to A squared times B squared yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell not equal to cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table.

Jadi, pernyataan open parentheses A B close parentheses squared equals A squared times B squared salah.

0

Roboguru

Selesaikan dan tuliskan hasilnya dalam bentuk paling sederhana. (00​00​)(13​24​)

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved