Roboguru

Jika , , dan adalah sudut antara vektor dan ,

Pertanyaan

Jika OA with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell table row 1 row 2 end table end cell end table close parentheses, OB with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell table row 4 row 2 end table end cell end table close parentheses, dan theta adalah sudut antara vektor OA with rightwards arrow on top dan OB with rightwards arrow on top, tan space theta equals horizontal ellipsis

Pembahasan Soal:

Jika ada dua vektor A dan B kemudian kedua vektor tersebut dikalikan secara dot produxt, maka hasil perkaliannya adalah

A. B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar space cos space theta

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell square root of x subscript A squared plus y subscript A squared end root end cell row cell open vertical bar B close vertical bar end cell equals cell square root of x subscript B squared plus y subscript B squared end root end cell end table

sehingga sudut antara vektor A dan B dapat diperoleh menggunakan rumus berikut.

theta equals cos to the power of negative 1 end exponent space open parentheses fraction numerator A times B over denominator open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar space end fraction close parentheses

Jika diketahui OA with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell table row 1 row 2 end table end cell end table close parentheses, OB with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell table row 4 row 2 end table end cell end table close parentheses, dan theta adalah sudut antara vektor OA with rightwards arrow on top dan OB with rightwards arrow on top, maka nilai theta yang diperoleh adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell space open parentheses fraction numerator stack O A with rightwards arrow on top times stack O B with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack O A with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack O B with rightwards arrow on top close vertical bar space end fraction close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses fraction numerator open parentheses 1 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 1 squared plus 2 squared end root close parentheses open parentheses square root of 4 squared plus 2 squared end root close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses fraction numerator 4 plus 4 over denominator open parentheses square root of 1 plus 4 end root close parentheses open parentheses square root of 16 plus 4 end root close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 8 over denominator open parentheses square root of 5 close parentheses open parentheses square root of 20 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 8 over denominator square root of 100 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 10 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Dengan menggunakan definisi tangen pada perbandingan sisi, akan diperoleh:

tan space theta equals 3 over 5

Dengan demikian, tan space theta equals 3 over 5.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved