Roboguru

Jika  dan  adalah penyelesaian persamaan , maka  =...

Jika begin mathsize 12px style x subscript 1 end style dan size 12px x subscript size 12px 2 adalah penyelesaian persamaan begin mathsize 12px style open parentheses log presuperscript 2 space x close parentheses squared plus log presuperscript 2 space x equals 6 end style, maka begin mathsize 12px style x subscript 1 x subscript 2 end style = ...

  1. 2

  2. begin mathsize 12px style 1 half end style

  3. begin mathsize 12px style 1 over 8 end style

  4. - 3

  5. - 6

Jawaban:

Perhatikan sifat fungsi logaritma

begin mathsize 12px style open parentheses log presuperscript 2 space x close parentheses squared plus open parentheses log presuperscript 2 space x close parentheses minus 6 equals 0 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses end style

Misalkan open parentheses size 12px log presuperscript size 12px 2 size 12px space size 12px x close parentheses size 12px equals size 12px y size 12px space size 12px horizontal ellipsis size 12px space open parentheses size 12px 2 close parentheses

Maka begin mathsize 12px style x equals y squared end style

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)

begin mathsize 12px style y squared plus y minus 6 equals 0  open parentheses y minus 2 close parentheses open parentheses y plus 3 close parentheses equals 0  y subscript 1 equals 2 space d a n space y subscript 2 equals negative 3 end style

 

Pemecahan soal

Karena begin mathsize 12px style x equals y squared end style, masukkan nilai begin mathsize 12px style y subscript 1 end style dan begin mathsize 12px style y subscript 2 end style, maka:

begin mathsize 12px style x subscript 1 equals 2 squared equals 4  x subscript 2 equals 2 to the power of negative 3 end exponent equals 1 over 8    M a k a  x subscript 1 times x subscript 2 equals 4 times 1 over 8 equals 1 half end style

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved