Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 5 3 x + 5 dan f − 1 adalah fungsi invers dari f , maka rumus untuk fungsi yang mungkinadalah ....

Jika $f (x) = \frac{3 x + 5}{x - 5}$ dan $f^{- 1}$ adalah fungsi invers dari $f$ , maka rumus untuk fungsi yang mungkin adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 3 minus x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x minus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 5 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 3 minus x end fraction end style$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui fungsi atau dapat dinyatakan sebagai .Selanjutnya dapat ditentukan fungsi invers dari dengan terlebih dahulu menyatakan fungsi tersebut dalam variabel seperti berikut. Dari persamaan yang diperoleh terakhir, invers fungsi tersebut dapat diperoleh dengan mengganti variabel dan variabel , sehingga diperoleh: Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 5 end fraction end style$ atau dapat dinyatakan sebagai $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 5 end fraction end style$ . Selanjutnya dapat ditentukan fungsi invers dari dengan terlebih dahulu menyatakan fungsi tersebut dalam variabel seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 5 y end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell 5 y plus 5 end cell row cell x open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 y plus 5 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y plus 5 over denominator y minus 3 end fraction end cell end table end style$

Dari persamaan yang diperoleh terakhir, invers fungsi tersebut dapat diperoleh dengan mengganti variabel dan variabel , sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 5 y plus 5 over denominator y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 5 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x minus 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

272

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi