Roboguru

Jika a dan b adalah bilangan real positif, maka a+b(a​+b​)2+(a​−b​)2​=....

Pertanyaan

Jika text a end text dan text b end text adalah bilangan real positif, maka fraction numerator open parentheses square root of a plus square root of b close parentheses squared plus open parentheses square root of a minus square root of b close parentheses squared over denominator a plus b end fraction equals.... 

  1. text a-b end text 

  2. square root of a minus square root of b 

  3. 1

  4. 2 

  5. text 2ab end text

Pembahasan Soal:

Ingat

open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared open parentheses a minus b close parentheses squared equals a squared minus 2 a b plus b squared

Sehingga diperoleh

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses square root of a plus square root of b close parentheses squared plus open parentheses square root of a minus square root of b close parentheses squared over denominator a plus b end fraction end cell equals cell fraction numerator a up diagonal strike plus 2 square root of a b end root end strike plus b plus a up diagonal strike negative 2 square root of a b end root end strike plus b over denominator a plus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus a plus b plus b over denominator a plus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus 2 b over denominator a plus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 up diagonal strike open parentheses a plus b close parentheses end strike over denominator up diagonal strike a plus b end strike end fraction end cell row blank equals 2 end table end style

Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika (x−y)2=(y−x)2 dan y adalah bilangan bulat negatif, maka...

Pembahasan Soal:

Diketahui: (xy)2=(yx)2 dengan y merupakan bilangan bulat negatif.

  • Ketika x=0, maka:

(0y)2(y)2y2===(y0)2(y)2y2benar

  • Ketika x bilangan bulat positif.

           Misal, y=adanx=b, maka:

(xy)2(b(a))2(b+a)2b2+2ab+a2====(yx)2(ab)2(ab)2a2+2ab+b2benar

        

  • Ketika x bilangan bulat negatif .

(xy)2(b(a))2(b+a)2b22ab+a2====(yx)2(a(b))2(a+b)2a22ab+b2benar

Jadi, nilai x berlaku untuk semua bilangan bulat. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika x1​−x=1, maka nilai dari x16+x161​=...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai x16+x161 maka kuadratkan nilai x1x=1 menjadi :

x1x(x1x)2x212+x2x21+x2x21+x2=====1dikuadratkan1211+23

Kuadratkan kembali,

(x21+x2)2x41+2+x4x41+x4x41+x4====32992=7

Kuadratkan kembali,

(x41+x4)2x81+2+x8x81+x8x81+x8====724949247

Kuadratkan kembali,

(x81+x8)2x161+2+x16x161+x16x161+x16====4722.2092.20922.207


Jadi, nilai dari x16+x161=2.207.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Jika a dan b merupakan bilangan bulat, maka manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut? P Q (a−b)2 (b−a)2

Pembahasan Soal:

  • Menjabarkan bagian P:

(ab)2===(ab)(ab)a2baab+b2a22ab+b2

  • Menjabarkan bagian Q:

(ba)2===(ba)(ba)b2abba+a2b22ab+a2

Sehingga diperoleh:

(ab)2a22ab+b2==(ba)2b22ab+a2

Jadi, P=Q.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari 5+32​​−5−32​​ adalah...

Pembahasan Soal:

Misalkan 5+32532=x. Dengan mengkuadratkan kedua ruas, diperoleh

(5+32532)25+322(5+32)(532)+53210225921027x=====x2x2x2x21027

Dengan demikian, bentuk sederhana 5+32532=1027.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban.

0

Roboguru

Nilai dari 20223+120213−1​=…

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

(x+y)2x3y3x3+y3===x2+y2+2xy(xy)(x2+y2+xy)(x+y)(x2y2xy) 

Berdasarkan konsep identitas aljabar di atas diperoleh penyelesaiaan sebagai berikut :

20223+1202131=====(2022+1)(202222022+12)(20211)(20212+2021+12)20232020×((2021+1)22022+1)(20212+2022)20232020×20212+22021+120211+120212+2021+120232020×20212+2021+120212+2021+120232020

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved