Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 5 = 0 , tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 4 α dan 4 β ?

Jika $α$ dan $β$ adalah akar dari persamaan kuadrat $2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$ , tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $4 α$ dan $4 β$ ?

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 4 alpha

dan adalah

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat. jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadratnya dapat dibentuk dengan rumus . SehinggaJika dan adalah akar dari persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah: Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah

Pada persamaan kuadrat. jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadratnya dapat dibentuk dengan rumus x squared minus left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis x plus x subscript 1. x subscript 2 equals 0 . Sehingga Jika alpha dan beta adalah akar dari persamaan kuadrat 2 x squared plus 3 x minus 5 equals 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 4 alpha dan 4 beta adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus left parenthesis 4 alpha plus 4 beta right parenthesis x plus left parenthesis 4 alpha right parenthesis left parenthesis 4 beta right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 4 left parenthesis alpha plus beta right parenthesis x plus 16 alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus 4 open parentheses negative b over a close parentheses x plus 16 open parentheses c over a close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 4 open parentheses negative 3 over 2 close parentheses x plus 16 open parentheses fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus 6 x minus 40 end cell equals 0 end table$

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (5 rating)

Falisa Putri

Jawaban tidak sesuai

Muhamad Irfan

Jawaban tidak sesuai

Rista Angraria Septiani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar ( α − 3 ) dan ( β − 3 ) adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 1 ) dan ( x 2 1 ) adalah…