Pertanyaan

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 6 x 2 + 7 x − 3 = 0 , tentukan nilai-nilai berikut tanpa menentukan nilai dan terlebih dahulu! b. α β

Jika $α$ dan $β$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $6 x^{2} + 7 x - 3 = 0$ , tentukan nilai-nilai berikut tanpa menentukan nilai alpha dan beta terlebih dahulu!

b. $α β$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa nilai dari adalah .

diperoleh bahwa nilai dari alpha plus beta

adalah

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar dan berlaku . Diketahui persamaan kuadrat .Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut, akan ditentukan nilai dari menggunakan konsep di atas. Dari persamaan diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh bahwa nilai dari adalah .

Pada persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 berlaku x subscript 1 x subscript 2 equals c over a .

Diketahui persamaan kuadrat 6 x squared plus 7 x minus 3 equals 0 . Jika alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut, akan ditentukan nilai dari alpha plus beta menggunakan konsep di atas.

Dari persamaan 6 x squared plus 7 x minus 3 equals 0 diperoleh a equals 6 , b equals 7 , dan c equals negative 3 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table$

Jadi, diperoleh bahwa nilai dari alpha plus beta adalah negative 1 half .