Pertanyaan

Jika A = [ 1 3 2 − 4 ] carilah nilai k dan m sehingga A 2 = k . A + m . l

Jika $A = [13 2 - 4]$ carilah nilai $k$ dan $m$ sehingga $A^{2} = k . A + m . l$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Pada matriks: Diketahui dan , maka: A 2 = = = [ 1 3 2 − 4 ] [ 1 3 2 − 4 ] [ 1 + 6 3 + ( − 12 ) 2 + ( − 8 ) 6 + 16 ] [ 7 − 9 − 6 22 ] , maka: A 2 [ 7 − 9 − 6 22 ] [ 7 − 9 − 6 22 ] [ 7 − 9 − 6 22 ] [ 7 − 9 − 6 22 ] = = = = = k . A + m . l k [ 1 3 2 − 4 ] + m [ 1 0 0 1 ] [ k 3 k 2 k − 4 k ] + [ m 0 0 m ] [ k + m 3 k + 0 2 k + 0 − 4 k + m ] [ k + m 3 k 2 k − 4 k + m ] 2 k = − 6 k = − 3 k + m = 7 ( − 3 ) + m = 7 m = 10 Jadi , nilai k dan m adalah k = − 3 d an m = 10 .

Ingat!

Pada matriks:

Diketahui A equals open square brackets table row 1 2 row 3 cell negative 4 end cell end table close square brackets dan I equals open square brackets table row 1 0 row 0 1 end table close square brackets , maka:

$A^{2} = = = [13 2 - 4] [13 2 - 4] [1 + 6 3 + (- 12) 2 + (- 8) 6 + 16] [7 - 9 - 6 22]$

A squared equals k. A plus m. l , maka:

$A^{2} [7 - 9 - 6 22] [7 - 9 - 6 22] [7 - 9 - 6 22] [7 - 9 - 6 22] = = = = = k . A + m . l k [13 2 - 4] + m [1001] [k 3 k 2 k - 4 k] + [m 0 0 m] [k + m 3 k + 0 2 k + 0 - 4 k + m] [k + m 3 k 2 k - 4 k + m]$

$2 k = - 6 k = - 3 k + m = 7 (- 3) + m = 7 m = 10$

$Jadi, nilai k dan m adalah k = - 3 d an m = 10 .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan matriks: 3 ( 5 y x 4 ) + ( − 6 3 − y x − 4 − 7 ) = ( 9 13 8 5 ) Nilai 2 x − y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( p 2 q 5 3 r ) , B = ( 5 3 − 1 2 ) dan C = ( − 2 2 3 4 ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai a , b , c , dan d dari setiap persamaan matriks berikut. a. ( 2 2 a ) + b ( 2 − 2 ) = ( 0 8 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A= ( 2 p 4 p ) , B= ( 1 − 1 3 q ) , C= ( 4 4 10 8 ) , dan A+2B=C. nilai p + 4q adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 [ p r 2 s ] = [ p − 1 q 2 s ] + [ 4 r + s p + q 3 ] . Tentukan nilai p , q , r dan s .

4.3

Jawaban terverifikasi