Roboguru

Jika akar-akar persamaan kuadrat  adalah , persama...

Jika akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 5 equals 0 end style adalah size 14px alpha size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px beta, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyabegin mathsize 14px style open parentheses alpha plus 2 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis beta plus 2 right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x squared plus 7 x plus 15 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style x squared minus 7 x plus 15 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style x squared plus x plus 3 equals 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared plus 7 x minus 3 equals 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared minus x minus 15 equals 0 end style 

Jawaban:

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat undefined adalah begin mathsize 14px style alpha space dan space beta end style sehingga dapat ditentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 3 row cell alpha beta end cell equals cell 5 over 1 end cell row blank equals 5 end table end style

Sehingga dapat ditentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya begin mathsize 14px style open parentheses alpha plus 2 close parentheses space dan space open parentheses beta plus 2 close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses open parentheses alpha plus 2 close parentheses plus open parentheses beta plus 2 close parentheses close parentheses x plus open parentheses open parentheses alpha plus 2 close parentheses open parentheses beta plus 2 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses alpha plus beta plus 4 close parentheses x plus open parentheses alpha beta plus 2 alpha plus 2 beta plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses alpha plus beta plus 4 close parentheses x plus open parentheses alpha beta plus 2 open parentheses alpha plus beta close parentheses plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 3 plus 4 close parentheses x plus open parentheses 5 plus 2 open parentheses 3 close parentheses plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 7 x plus open parentheses 5 plus 6 plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 7 x plus 15 end cell equals 0 end table end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved